本文作者：卢 昌海

由太阳中微子带来的这些问题被称为太阳中微子问题 (solar neutrino problem)， 有时也被称为太阳中微子之谜， 或太阳中微子失踪之谜。 不过严格来说， 这最后一个名称是需要论证的， 这就好比在现实世界中要把一个案件定性为失踪案， 是需要经过排查的。 在本节中， 我们就从那些排查说起。

我们要排查的第一种可能性是观测出问题的可能性。 这种排查之所以必要， 是因为中微子是一种相互作用极其微弱， 从而在观测上极易 “漏网” 的粒子。 这 “漏网” 达到一定程度， 就有可能无中生有地产生出太阳中微子问题来， 就象早年的核物理实验因为无法探测到中微子， 而无中生有地闹出了能量不守恒的伪问题来一样。

那么， 太阳中微子问题是否也有可能是那样的伪问题呢？ 答案是否定的。 理由有两条： 一是太阳中微子问题乃是几组独立实验的共同结果， 这种结果的可靠性要比单一实验大得多。 二是 GALLEX 和 SAGE 这两组实验都用流量已知的人工中微子源对探测器进行过校正， 从而进一步确保了它们的可靠性。 因此我们有充分的理由相信， 太阳中微子问题并不是观测错误导致的伪问题。

既然不是伪问题， 那就是真问题了； 而既然不是观测问题， 那就是理论问题了。 因此接下来要排查的就是哪部分理论出了问题。 我们知道， 对太阳中微子流量的理论预言来自所谓的太阳模型， 这是一种在学术界有着广泛共识的模型， 也称为标准太阳模型 (standard solar model)。 这一模型以太阳的大小、 光度、 表面温度等可观测数据为约束， 对太阳内部物态的分布、 压强的平衡、 能量的产生与传输、 辐射的吸收与发射等主要因素及相互关系给出了定量描述。 它决定着太阳核心产生中微子的机制及数量。 但标准太阳模型并不是故事的全部， 因为太阳中微子被产生之后还必须经历一个传播环节： 它必须穿越几十万公里的太阳物质以及日地之间将近一亿五千万公里的距离， 才能进入我们的探测器。 而描述这一传播环节的是一个有关粒子物理的模型， 那也是一种在学术界有着广泛共识的模型， 叫做粒子物理标准模型 (standard model of particle physics)。 这一模型对目前已知的所有基本粒子及其相互作用作了相当精密的描述。 因此， 与太阳中微子问题有关的理论其实有两个部分， 它们拥有一个共同的名字叫做 “标准模型”。 而所谓 “哪部分理论出了问题”， 归根到底是两个标准模型之争， 即标准太阳模型 vs 粒子物理标准模型。

这两个标准模型哪个更可靠呢？ 在谜底揭晓之前如果让物理学家们押宝的话， 我想绝大多数物理学家会把宝压在粒子物理标准模型上^[注一]。 因为这个模型自二十世纪六十年代后期建立以来， 已经得到了无数的检验， 其中包括所预言的新粒子及其参数得到证实那样堪称经典的检验。 粒子物理标准模型所描述的虽然是肉眼无法看见的微观世界， 但对物理学家们来说， 实验室里数不胜数的粒子反应图片无时无刻不在述说它的实在性。 与之相比， 标准太阳模型所受到的检验却少得可怜， 其中被寄予厚望的太阳中微子实验偏偏又得出了令人尴尬的结果。 而且与粒子物理标准模型所描述的相对纯粹的微观世界不同， 标准太阳模型涉及的是一个巨型天体的内部世界， 只要想想我们脚底下的地球尚且如此复杂， 我们对标准太阳模型的信心就很难不打上几分折扣。 因此直到二十世纪九十年代， 曾因研究大统一理论而闻名的美国物理学家乔治 (Howard Georgi, 1947-) 还在一篇论文中宣称太阳中微子问题与粒子物理无关， 他并且很体贴地表示： 天体物理学家们能够把太阳中微子的数目计算到只差两到三倍的程度， 就已经很了不起了。 言下之意， 实验与理论的这点出入是不足为奇的， 可以由标准太阳模型负全责， 别来烦粒子物理。 另一位知名的美国物理学家德雷尔 (Sidney Drell, 1926-) 也表示， 粒子物理标准模型已经辉煌到了难以被放弃的程度。

既然 “民意” 如此， 那我们就先考虑标准太阳模型出问题的可能性吧。 我们在 第八节 中提到过， 太阳核心核聚变反应的剧烈程度与太阳的核心温度有着极为敏感的依赖性。 由于太阳中微子来自于核聚变反应， 它的流量当然也与后者的剧烈程度， 从而与太阳的核心温度有着极为敏感的依赖性。 因此， 标准太阳模型出问题的最大可能性， 就是它所预言的太阳核心温度出了错。 如果太阳核心的实际温度比标准太阳模型所预言的低， 那么太阳核心核聚变反应的剧烈程度， 以及它所产生的太阳中微子的流量就会大幅降低。 计算表明， 托太阳核心温度与核聚变反应之间的敏感依赖性的福， 太阳的核心温度只要调低几个百分点， 就足以使太阳中微子的流量减少几十个百分点， 从而与观测结果定性相符。

初看起来， 这是一种很大的可能性， 因为在描述象太阳核心那样远离经验的环境时， 出现几个百分点的温度误差不仅是完全可能的， 甚至可以说是无可避免的。 但细想一下却又不然， 理由很简单： 将太阳的核心温度调低几个百分点虽然能定性地调和中微子流量的理论与观测之间的差距， 同时却也会导致太阳光度的大幅降低——因为核聚变反应的剧烈程度大幅降低了， 而这是与观测完全相悖的。

不过仅凭这一点还难不倒物理学家们， 因为有一些方案可以在调低太阳核心温度的同时维持太阳的光度不变。 这其中比较拙劣的方案是利用我们在 上节 中提到， 并将在后文中进一步介绍的 “由太阳核心所发射的光子要经历十几万年的漫长时间才能到达太阳表面” 这一特点。 利用这一特点， 有人提出了一个很离奇的假设， 那就是太阳的核心温度是在不久之前才突然变低的， 由此导致的效果尚未传到太阳表面， 从而尚未影响太阳光度。 这个假设的拙劣之处是显而易见的， 因为它是为解决太阳中微子问题而特意炮制的， 而且它甚至比太阳中微子问题更难理解。 这种用一个比原始问题更难理解的假设来解决问题的做法几乎是与科学的宗旨背道而驰的。 连这样的 “天方夜谭” 都被提出来了， 可见人们是多么希望把问题归咎于标准太阳模型。

不过， 修改标准太阳模型的方案也并不都是拙劣的。 相对高明的方案是在调低太阳核心温度的同时扩大核反应区域的范围， 以抵消核反应剧烈程度降低造成的影响， 从而达到维持光度不变的目的。 但不幸的是， 我们在 上节 中已经介绍过， 太阳中微子的总流量是与太阳光度直接对应的。 一旦维持太阳光度不变， 也就维持了太阳中微子的总流量不变。 因此这种方案至多能解释某些特定能量范围——比如高能区——内的太阳中微子问题 (因为核心温度的调低会影响各种核聚变反应的相对比例， 从而影响不同能量中微子的相对比例——尤其是减少高能中微子的数量)。 但随着实验结果所涵盖的能量范围越来越宽， 太阳中微子问题早已不仅仅是特定能量范围内的问题， 而变成了总流量上的问题， 这就超出了维持太阳光度不变的那些方案的解释范围^[注二]。

但对修改标准太阳模型的方案构成更沉重打击的， 则是我们在后文中将要介绍的所谓日震学研究， 那种研究证实了标准太阳模型的许多细节， 从而为修改标准太阳模型的努力设置了相当苛刻的限制。 事实上， 标准太阳模型看似 “五大三粗”， 只用寥寥几个方程式来描述整个太阳的基本特征， 但它对物理原理的运用却是相当缜密的， 甚至达到了 “牵一发动全身” 的精密性。 比如要想调低太阳的核心温度， 就必须同时调节太阳内部重元素比例之类的参数， 那些参数有不少是可以用日震学手段进行检验的， 而检验的结果几乎无一例外地支持了标准太阳模型。

除日震学研究外， 对标准太阳模型的支持还来自另外一个领域， 那个领域不是别的， 正是把怀疑目光引向标准太阳模型的太阳中微子研究本身。 我们说过， 标准太阳模型出问题的最大可能性， 就是它所预言的太阳核心温度出了错。 之所以这么说， 首要原因当然是太阳核心温度与中微子流量有着极为敏感的依赖性， 从而在表观上具备解决太阳中微子问题的潜力， 但另一方面也是因为我们无法直接测定太阳核心温度， 从而无法进行实验裁决。

实验鞭长莫及的地方， 往往就是理论遍地开花的地方。

但细心的读者也许还记得， 我们在 上节 中曾经把中微子表彰为 “取代光子成为我们窥视太阳核心奥秘的工具”。 既然给予了这么高的荣誉， 我们就要问： 在它让我们窥视到的 “太阳核心奥秘” 中， 是否包括了太阳的核心温度呢？ 很幸运， 答案是肯定的， 就像光谱可以告诉我们发光体的温度一样， 太阳中微子的能谱也可以带给我们有关太阳核心温度的信息。 这一答案， 加上象神岡探测器那样能够测定中微子能量的探测器的问世， 使我们可以通过太阳中微子的能谱来推算太阳的核心温度。 而推算的结果与标准太阳模型的符合程度远高于修改方案。

自此， 修改太阳模型的努力算是撞上了南墙， 虽不能说从此无人问津， 但希望已变得很渺茫了。 而太阳中微子问题也确实可以定性为失踪案了， 因为标准太阳模型既然没有问题， 就说明太阳中微子的流量确实要比实验探测到的大， 一部分太阳中微子确实失踪了。

现在留给我们的就只剩一条路了： 修改粒子物理标准模型。 粒子物理标准模型再是 “辉煌到了难以被放弃的程度”， 到了这个地步， 我们也只得在它头上动土了。 不过在动土之前， 我们先要对失踪者——中微子——的家世做一个彻查。 据我们目前掌握的情况， 中微子家族共有三兄弟， 个个都是偷运能量的好手。 我们前面所说的中微子只是最早落网的那个， 它的全名叫做电子中微子 (electron neutrino)。 除电子中微子外， 人们在 1962 年和 2000 年又先后发现了另外两种中微子， 分别叫做 μ 子中微子 (muon neutrino) 和 τ 子中微子 (tau neutrino)^[注三]。 这种三兄弟结构为从修改粒子物理标准模型角度解决太阳中微子问题提供了一条重要思路， 叫做中微子振荡 (neutrino oscillation)。

什么是中微子振荡呢？ 简单地讲就是中微子三兄弟之间的相互转变——比如电子中微子变为 μ 子中微子， μ 子中微子变为 τ 子中微子等。 这种转变可以循环往复， 因而称之为振荡。 中微子振荡之所以有可能解决太阳中微子问题， 是因为太阳核心所产生的全都是电子中微子， 而我们在 上节 中介绍过的那些中微子探测器所探测的也主要是电子中微子^[注四]。 因此假如来自太阳核心的电子中微子在飞往地球的途中有一部分转变成了 μ 子中微子或 τ 子中微子， 就会逃过探测器的检验， 而造成中微子失踪的假象。 这就好比一位用几个马甲 (笔名) 轮流发贴的网民， 从 IP 地址上显示他一共发了一百个贴子， 但你若只搜索其中一个马甲， 就只能搜到一部分贴子。

有关中微子振荡的想法有着不短的历史。 事实上， 早在中微子的兄弟被发现之前， 也早在太阳中微子问题出现之前， 就有人提出了中微子振荡的想法， 此人就是我们在 上节 中提到过的那位出生于意大利的核物理学家庞蒂科夫。 1958 年， 庞蒂科夫提出了中微子和反中微子相互振荡的可能性^[注五]。 在 μ 子中微子被发现之后， 1967 年， 他与时俱进地修改了自己的猜测， 提出电子中微子与 μ 子中微子也有可能发生振荡。 从某种意义上讲， 他的这些猜测可以说是预言了太阳中微子问题的出现， 因为中微子振荡必然会导致只对电子中微子敏感的中微子探测器无法探测到全部中微子。 当戴维斯的 Homestake 实验让太阳中微子问题粉墨登场后， 庞蒂科夫又与俄国物理学家格里波夫 (Vladimir Gribov, 1930-1997) 一起， 在第一时间重申了自己的猜测。

当然， 通过修改粒子物理标准模型来解决太阳中微子问题的方案并非只有中微子振荡这一种， 只不过其它方案都很短命， 比如有一种方案叫做中微子衰变。 它认为中微子之所以失踪， 不是因为披上了其它马甲， 而是半路夭折了。 在粒子物理中， 粒子的夭折有一个很文雅的名字叫衰变^[注六]。 可惜的是， 这种方案在 1987 年遭到了判决性的否证。 那一年， 包括神岡探测器在内的几组中微子探测器观测到了一批来自大麦哲伦星云 (Large Magellanic Cloud) 中的一次超新星爆发——即著名的超新星 1987A——的反中微子。 那些反中微子经过了近 17 万年的长途跋涉才抵达地球。 由于粒子与反粒子有着相同的寿命， 如果中微子在从太阳到地球的区区 8 分 20 秒时间里就会夭折掉一部分， 那我们是绝不可能观测到那么多来自超新星 1987A 的反中微子的。 因此， 中微子即便会夭折， 也绝不可能那么快地夭折。 既然中微子不能那么快地夭折， 那就只好让方案本身夭折了。

真正有希望的还是中微子振荡。

那么， 中微子振荡需要从哪里入手修改粒子物理标准模型呢？ 是从添加中微子的质量入手^[注七]。 在粒子物理标准模型中， 所有中微子都是无质量的。 在理论上可以证明， 如果所有中微子都是无质量的， 中微子振荡就不可能发生^[注八]。 因此， 要想有中微子振荡， 就必须从添加中微子质量入手， 修改粒子物理标准模型。

接下来我们想知道的是： 在中微子振荡中， 中微子相互转变的概率满足什么样的规律？ 因为只有知道了这一点， 才能与观测相比较。 简单的理论分析表明， 中微子相互转变的概率与中微子的质量、 能量、 相互间的混合， 以及飞行距离等诸多因素都有关联^[注九]。 这些关联不仅为拟合观测数据提供了许多可调节的参数， 而且也定性地解释了不同能量的中微子有不同的失踪比例这一现象。 就凭这两点， 它已经比我们前面提到过的那些方案更有希望。

可惜那只是表面现象。

后来当人们更细致地研究了中微子振荡之后， 却发现了一些问题。 比如计算表明， 要想用中微子振荡来解释观测结果， 需要假定中微子的某些参数与象日地距离那样与中微子风马牛不相及的参数之间满足一定的巧合关系。 这种有赖于巧合的解释是物理学家们素来不喜欢的， 因此是一个不好的兆头。 如果说这还只是口味问题， 那另外几个问题可就都是 “你死我活” 的级别了。 比如计算表明， 由中微子振荡所导致的中微子失踪率应该呈现明显的季节变化 (这是因为中微子相互转变的概率与飞行距离有关， 而在不同季节里， 日地距离是不同的)， 但观测却并未发现与理论预期相一致的变化。 此外， 中微子相互转变的概率与能量有关这一特点虽然定性地符合不同能量的中微子有不同失踪比例这一特点， 但在定量上， 观测所显示的失踪率与能量的相关性——尤其在高能区——却明显小于理论的预期。

这样一来， 情况就又有些不妙了。 如果连中微子振荡也行不通， 那岂不是连最后一条路也要变成绝路？ 幸运的是， 在中微子振荡中还有一个重要因素起到了 “挽狂澜于既倒” 的作用， 那就是物质对中微子振荡的影响。 虽然没有明说， 我们前面提到的中微子振荡其实都是指真空中的振荡， 但事实上， 太阳中微子一出世就得穿越厚达几十万公里的太阳物质， 这会对它们产生一定的影响。 有读者也许会问： 我们在 上节中不是说过， 太阳物质对中微子来说几乎是透明的吗？ 是的， 我们曾经说过。 但透明不等于完全没有影响， 玻璃对光来说也是透明的， 却可以导致各种光学效应。 太阳物质对于中微子来说也是如此， 虽然透明， 但会有一定的影响——尤其是对高能中微子会有一定的影响。 而且更重要的是， 太阳物质对不同类型的中微子有着不同的影响， 对电子中微子的影响要比对 μ 子中微子和 τ 子中微子大， 由此导致的后果是对中微子振荡——尤其是对高能中微子的振荡——产生影响。 这种影响早在 1978 年， 就由美国物理学家沃芬斯坦 (Lincoln Wolfenstein, 1923-) 研究过。 1985 年， 俄国物理学家米克耶夫 (Stanislav Mikheyev) 和斯米诺夫 (Alexei Smirnov, 1951-) 推进了这一研究， 并得到了一些重要结果。 这种物质对中微子振荡的影响因此而被冠以他们三人的姓氏首字母， 称为 MSW 效应 (MSW effect)。 后来的定量计算表明， 考虑了 MSW 效应后的中微子振荡与所有的太阳中微子观测都相容， 并且是唯一一种与所有观测都相容的解释。

不过， 中微子振荡作为太阳中微子问题的正解， 它的真正确立则是建立在更直接的实验裁决之上的。 这种裁决首先来自日本的超级神岡探测器。 1998 年， 超级神岡探测器通过检测宇宙线在地球大气层中产生的 μ 子中微子与电子中微子的相对数目， 首次直接证实了中微子振荡的存在^[注十]。 在太阳中微子研究中， 神岡系列探测器可谓居功至伟， 占据了不止一项第一。 除首次直接证实中微子振荡外， 我们在 上节 中提到的它能测定中微子入射方向这一特点 (它对中微子振荡的证实也有赖于这一特点)， 还使它成为了第一个直接证实太阳中微子来自太阳方向的探测器 (此前的其它探测器都只能从数量上间接推断中微子来自太阳， 因为其它来源都不可能如此巨大)。 而在前面提到的对来自超新星 1987A 的反中微子的探测中， 它立的也是头功。

超级神岡探测器虽然证实了中微子振荡的存在， 但对于解决太阳中微子问题来说却还不够一锤定音， 因为它在证实中微子振荡时所观测的并不是太阳中微子， 而是能量远高于太阳中微子的由宇宙线产生的中微子。

那么， 对太阳中微子问题最一锤定音的裁决来自哪里呢？ 来自加拿大的萨德伯利中微子观测台 (Sudbury Neutrino Observatory – 简称 SNO)。 这座位于等效水深 6000 米处的观测台所用的观测物质是 1000 吨重水。 这 “重水” 与超级神岡探测器所用的 “水” 虽只有一字之差， 对于太阳中微子探测来说却有天壤之别。 我们知道， 水分子是由一个氧原子与两个氢原子组成的， 而重水 “重” 在哪里呢？ 就 “重” 在那两个氢原子被换成了氘原子上。 氘原子的原子核是由一个质子和一个中子组成的。 当中微子与那样的原子核相遇时， 有一定的概率会发生所谓的中性流反应 (neutral current reaction)， 其结果是 “棒打鸳鸯”——将氘核拆散成单独的质子和中子。 与其它探测器所依赖的反应不同， 这种中性流反应对三种中微子是完全一视同仁的。 因此无论中微子披的是什么马甲， 都能被检测到。 更妙的是， 除中性流反应外， 中微子与重水还可以发生其它类型的反应， 那些反应则与其它探测器一样， 只对电子中微子敏感^[注十一]。 因此， 萨德伯利中微子观测台可以在测定中微子总流量的同时确定电子中微子的比例， 从而既验证标准太阳模型的预言， 又检验中微子振荡。

【SNO 探测器】

2001 年， 萨德伯利中微子观测台发布了观测结果， 非常漂亮地显示出中微子的总流量在实验精度范围内与标准太阳模型相符， 而电子中微子所占的比例， 则与中微子振荡所预期的一致。

这样， 太阳中微子之谜就被解开了， 谜底就是中微子振荡。 在标准太阳模型与粒子物理标准模型的对决中， 居然是标准太阳模型取得了胜利， 这让很多人跌破了眼睛。 此后， 人们又通过大量的其它实验 (包括使用来自加速器及核反应堆的中微子) 进一步证实了中微子振荡。 经过如此曲折的努力， 我们终于完成了第八节 末尾所说的为恒星核聚变理论收集进一步证据的工作， 使这一理论得到了牢不可破的确立。

2002 年， 那位半个世纪前被审稿人揶揄过的 “站在山顶上， 用自己的手去碰月亮” 的太阳中微子探测先驱戴维斯以 88 岁的高龄， 与超级神岡探测器的 “头领”， 日本物理学家小柴昌俊 (Masatoshi Koshiba, 1926-) 一同荣获了诺贝尔物理学奖。

2004 年， 戴维斯当年的合作者、 太阳模型专家巴克尔撰写了一篇评述太阳中微子问题的文章。 在文章的末尾， 他这样写道：

当我回顾过去四十年在太阳中微子研究领域所取得的成就时， 我感到了惊讶。 由数以千计的物理学家、 化学家、 天文学家和工程师组成的国际团队用他们的合作， 展示了通过统计地下矿井里一个盛满纯净液体的游泳池里的放射性原子的数目， 就能告诉我们有关太阳核心的重要事实， 以及被称为中微子的奇异基本粒子的性质。 若非亲身经历了太阳中微子的传奇， 这对我来说将会是难以置信的。

一段传奇虽已落幕， 但围绕它的谜底却有许多新的问题有待探索， 比如中微子的质量从何而来？ 中微子的质量与电子等粒子的质量是否是同一类型的？ 等等。 一个小小的中微子尚且有如此多的奥秘， 更何况太阳呢？ 因此大家不要离开， 我们的太阳故事还将继续。

注释

1. 研究太阳中微子问题涉及理论、 实验及观测等诸多方面， 参与者来自许许多多不同领域， 但为行文简洁起见， 本节将把参与者统称为 “物理学家”， 这里预先向其它各 “家” 致以歉意。
2. 在这里顺便提一下， 在调低太阳核心温度的同时除了要维持太阳的光度外， 还必须维持它的核心压强， 因为那是抵抗引力坍缩的资本。 为了维持太阳的核心压强， 物理学家们也引进了一些假设， 比如假设太阳核心具有速度惊人的自转， 从而能用离心力来抵御一部分引力； 或假设太阳核心存在强度惊人的磁场， 从而能用磁场压来抵御一部分引力。 这些假设各有各的问题， 比如核心的高速旋转会使太阳的整体形状及引力四极矩发生变化， 与观测矛盾； 而太阳核心的强磁场即便存在， 也会很快衰减。
3. 这三种中微子分别用电子、 μ 子及 τ 子这三种带电轻子来命名不是偶然的， 它们之间的一一对应是粒子物理标准模型的基本特征之一。
4. 确切地讲， 在太阳中微子的能量范围内， Homestake、 SAGE 及 GALLEX 探测器都只能探测电子中微子， 神岡及超级神岡探测器则有一定的能力探测 μ 子中微子和 τ 子中微子， 但敏感度只有探测电子中微子的 15% 左右。
5. 读者也许会觉得奇怪， 在太阳中微子问题尚未出现， 实验上又还没发现第二种中微子的年代， 庞蒂科夫同学为什么要提出中微子振荡呢？ 那是因为不久之前， 人们刚刚发现了中性 K 介子系统中的粒子振荡现象。 由于中微子也是中性的， 因而庞特考沃猜测它也具有类似性质。
6. 有读者也许会问： 中微子已经很 “微” 了， 它还能衰变成什么呢？ 一般认为， 那可能会是标准模型中不存在的所谓右旋中微子或左旋反中微子。 那种粒子比中微子更不像话， 连弱相互作用都不参与， 因而被称为惰性中微子 (sterile neutrino)。 不过， 惰性中微子若是存在， 其质量有可能相当大， 在有些模型中甚至可以达到大统一能标 (10¹⁵GeV) 的量级， 比质子还重一千万亿倍。 因此， 以它为衰变产物的中微子衰变其实在理论上就不太可能。
7. 若无特殊说明， 当我们提到微观粒子的质量时， 指的都是静质量。
8. 这是因为， 我们通常所说的电子中微子、 μ 子中微子和 τ 子中微子都是依据它们参与弱相互作用的方式来区分的， 用物理学家们的术语来说， 是所谓的弱本征态。 在中微子全都无质量的情形下， 那就是区分中微子的唯一方式。 但假如中微子有质量， 我们就可以引进另一种区分方法， 即按照质量来区分。 那样区分出来的中微子状态被称为质量本征态。 一般来说， 弱本征态与质量本征态是彼此混合但互不相同的， 通俗地讲就是 “你中有我， 我中有你”， 这正是中微子振荡的温床。 因此中微子振荡只有在中微子有质量 (并且质量彼此不同) 时才会发生。
9. 确切地说， 是与中微子质量本征值的平方差、 中微子的能量、 中微子弱本征态与质量本征态之间的混合矩阵 (mixing matrix)， 以及中微子的飞行距离等因素有关。
10. 超级神岡探测器所检测的是宇宙线在地球大气层中产生的 μ 子中微子与电子中微子的相对数目随中微子入射方向的变化。 由于入射方向不同的中微子从产生到被检测之间的飞行距离各不相同 (两个极端情形是： 自上而下入射的中微子的飞行距离约为大气层的厚度， 即十几公里； 自下而上的中微子的飞行距离则为整个地球的直径， 即约 13000 公里)， 如果存在中微子振荡， 它们应该有不同的转变概率。 通过研究这种转变概率与飞行距离的关联， 物理学家们不仅证实了中微子的振荡， 而且对某些中微子参数进行了估计。
11. 具体地讲， 除中性流反应外， 中微子与重水之间还可以发生另外两类反应： 一类是所谓的带电流反应 (charged current reaction)， 它使氘核分裂为两个质子 (同时放出一个电子以平衡电荷)， 在太阳中微子的能量范围内， 这种反应只能由电子中微子诱发， 从而只能检测电子中微子。 另一类则是与神岡及超级神岡探测器所用相同的反应， 即中微子与电子的碰撞， 它对电子中微子最敏感， 但同时也有 15% 左右的相对敏感度检测到 μ 子中微子和 τ 子中微子。

二零一零年十月一日写于纽约

二零一零年十月一日发表于本站

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太阳的故事

（本文授权转载于卢昌海老师的个人博客，欲再转载者请联系原作者）