09.19
本文作者：卢 昌海
我们在 上节 末尾提到， 英国天文学家爱丁顿利用 1919 年 5 月 29 日的日全食， 对广义相对论中光线的引力偏折效应进行了检验。 在本节中， 我们就来聊聊这段或许是日全食期间所有科学研究中最著名的往事， 作为太阳故事的插曲。
这段往事既然与验证广义相对论有关， 当然得从广义相对论的 “始作俑者” 爱因斯坦 (Albert Einstein, 1879-1955) 说起。 1907 年 11 月， 爱因斯坦正在赶写一篇有关狭义相对论的综述[注一]。 他一边写， 一边思考着一个棘手的问题， 那就是如何将狭义相对论推广到非惯性系中。 结果有一天， 他产生了一个灵感。 他在后来访问日本期间所做的一次演讲中回忆了当时的情形， 他说当时他正坐在伯尔尼专利局的办公室里， 忽然一个念头闪了出来， “如果一个人自由下落， 他将不会感觉到自己的体重”。 这个念头就是著名的等效原理 (equivalence principle) 的雏形。 按照等效原理， 引力场和加速场在小范围内是不可分辨的[注二]， 由此导致的一个必然结果， 是光线会在引力作用下偏折 (因为做加速运动的观测者可以让光线看起来是弯曲的)。 1911 年， 爱因斯坦对这种光线的引力偏折效应进行了定量计算， 结果发现掠过太阳表面的光线会偏折 0.83 角秒 (arc second)[注三]。
爱因斯坦的这一计算虽然在很多环节上都打着相对论的旗号， 其实与相对论并无必然关系， 把光当成在牛顿引力场中运动的普通物质也能得到同样的结果。 事实上， 后来有人从对历史文献的 “考古” 中发现， 早在 1808 年， 德国科学家索德纳 (Georg von Soldner, 1776-1833) 就得到过同样的结果。 甚至比那更早， 1784 年， 著名的英国科学家卡文迪许 (Henry Cavendish, 1731-1810) 就在一篇未发表的手稿中指出过星光在牛顿引力场中会弯曲。 当然， 爱因斯坦并不知道那些陈年旧帐， 对他来说， 那是等效原理的推论， 是一个新的结果。
显然， 如果光线在引力场中会偏折， 那么当一颗星星出现在太阳近旁时， 它的实际方位与表观方位之间就会出现偏差。 这个偏差原则上是可以通过比较太阳不在视线附近时星星的方位与太阳在视线附近时星星的表观方位之间的差异来进行测量的。 但这里有一个问题， 那就是太阳实在太抢眼了， 一出场就会使得 “六宫粉黛无颜色”——整个天空基本上就看不到星星了， 更别说是在它的 “卧榻之侧” 了。 怎么办呢？ 只有等待机会。 等待什么机会呢？ 等待日全食的机会。 因此， 爱因斯坦在 1911 年论文的末尾写道： “由于日全食期间位于太阳附近那部分天空中的星星会变成可见的， 理论的这一推论是有可能被观测到的。” 他并且呼吁： “非常希望天文学家们能过问此处所提的问题， 即使上述考察看起来显得根据不足或冒险行事。”
【太阳近旁的星光偏折（A 和 B分别为星星的实际方位与表现方位）】
最早被爱因斯坦的呼吁打动并愿意付诸行动的， 是在柏林天文台 “打杂” 的一位名叫弗洛恩德里希 (Erwin Freundlich, 1885-1964) 的德国天文学家。 这位曾跟随著名数学家克莱因 (Felix Klein, 1849-1925) 学习数学的年轻人当时正干着一些绘制星表之类 “嘴里都快淡出鸟来了” 的乏味工作。 1911 年 8 月的某一天， 事情有了一点转机， 他接待了一位来自布拉格 (Prague) 的物理学家。 这种接待工作原本倒也不是什么美差， 因为轮得到他去接待的人一般是不重要的。 但此次接待的物理学家稍有些不同， 他本身虽然不重要， 却恰好认得一位有点重要——并且正在变得越来越重要——的人物： 爱因斯坦。 闲聊中， 那位物理学家向弗洛恩德里希传达了爱因斯坦 1911 年的论文精神。 弗洛恩德里希立刻就对爱因斯坦的预言产生了兴趣， 因为那比他当时正在做的任何事情都更有意思。 于是他与爱因斯坦建立了通信联系， 讨论如何验证光线的引力偏折。
当然， 验证的方法爱因斯坦已经说了， 是利用日全食。 但问题是， 日全食的机会不是经常有的， 即便有也往往得跋山涉水前往日食带才能观测， 这就涉及到了钱的问题。 那么， 有没有不花钱的办法呢？ 爱因斯坦出了一个点子， 他建议弗洛恩德里希找一些以前日全食期间拍摄的旧相片， 看能否有所发现。 弗洛恩德里希采纳了这个点子， 向世界各地的天文学家索要了一些日全食期间拍摄的旧相片。 可惜结果很令人失望， 那些相片无一具备验证光线偏折所需的清晰度。
没办法， 只能花钱了。
弗洛恩德里希把目光瞄准在了 1914 年 8 月 21 日的日全食上。 那是一次属于沙罗序列 124 的日全食， 全食时间约为 2 分 14 秒， 全食带从西亚延伸到北欧， 其中离德国较近的观测点在俄国。 弗洛恩德里希决定多管齐下： 一方面与其它天文学家联系， 希望届时能分享他们的相片， 另一方面自己也筹集了经费， 前往俄国亲自进行观测。 事情的筹划虽不无困难， 但总算是办下来了。 但他没有料到的是， 随着第一次世界大战的爆发和蔓延， 1914 年 8 月 1 日， 德国对俄国宣战了。 这一来， 已经抵达俄国的弗洛恩德里希等人的身份立刻发生了戏剧性的变化， 由国际友人变成了敌国奸细。 俄国人民的眼睛是雪亮的， 很快就把他们这一小撮带着可疑仪器的德国人扣留了起来。 所幸的是， 他们后来被作为战俘交换回了德国， 但试图验证广义相对论的光线引力偏折效应的努力就此付诸了东流[注四]， 这是爱丁顿故事之前的主要序曲。
这段序曲中比较微妙的是， 在 1914 年的时候， 爱因斯坦虽然正在他的大学同学格罗斯曼 (Marcel Grossmann, 1878-1936) 的帮助下快速推进着广义相对论的研究， 他对太阳近旁光线引力偏折角度的预言却仍停留在 0.83 角秒上， 只有正确值的一半。 一些注意到这一历史细节的传记或科普作品喜欢就这一点进行发挥， 认为假如弗洛恩德里希能如愿以偿地拍摄 1914 年的日全食， 爱因斯坦的理论很可能会遭到一次观测的否决。 其实就当时的情形来说， 这个可能性是很小的。 因为一方面， 当时的观测误差很大， 要在 0.83 角秒和两倍于此的正确值之间作出无争议的区分是不容易的。 另一方面， 人们从弗洛恩德里希先前对日全食旧相片的处理中发现， 他的分析手段存在缺陷， 与后来人们普遍使用的手段相比， 具有更大的误差。 除这两点外， 还有一个因素也不容忽视， 那就是在光线偏折的正确值尚未出炉的时候， 人们并未对如今称为 “牛顿值” 的这个错误结果与广义相对论的结果进行区分， 他们更关心的是光线偏折到底是有还是无。 因此只要观测证实偏折存在， 哪怕具体数值有一定出入， 考虑到误差很大， 也依然会被视为是对爱因斯坦理论的重大支持。 因此， 那次观测的流产并不象一些作者所渲染的那样富有戏剧性。
现在回到爱因斯坦这边来。 1915 年底， 爱因斯坦完成了广义相对论， 并将太阳近旁光线的引力偏折角度修正为了 1.7 角秒， 即原先结果的两倍。 此时的爱因斯坦虽远没有后来那样的公众知名度， 在学术界却已是重量级人物了。 1913 年， 柏林大学为了把他从苏黎世挖到柏林， 不惜派出了象普朗克 (Max Planck, 1858-1947) 和能斯特 (Walther Nernst, 1864-1941) 那样史上最牛的猎头阵容， 动用了包括普鲁士科学院院士在内的超级诱饵， 才告得手。
虽然战争还在继续， 爱因斯坦所在的柏林几乎成了与世隔绝的孤城， 但爱因斯坦在广义相对论上所取得的重大进展， 还是很快就通过中立国荷兰的物理学家洛仑兹 (Hendrik Lorentz, 1853-1928) 和艾伦菲斯特 (Paul Ehrenfest, 1880-1933) 传到了一些感兴趣的人那里， 其中包括莱顿天文台 (Leiden Observatory) 的台长德西特 (Willem de Sitter, 1872–1934)。 德西特一直对爱因斯坦的工作怀有浓厚兴趣， 是除爱因斯坦本人以外最早研究广义相对论的人之一。 为了让英国同行们也能分享爱因斯坦的工作， 他将一份爱因斯坦的论文寄给了英国皇家天文学会。 而当时任皇家天文学会秘书的不是别人， 正是爱丁顿。 德西特寄来的论文第一时间就落到了他的手里。
【英国天文学家爱丁顿(1882–1944)】
就象把大陆和台湾隔开的不仅仅是台湾海峡， 把英国科学界和德国科学界隔开的也并不仅仅是英吉利海峡。 两百多年来， 这两个国家的科学界之间一直存在着嫌隙 (牛顿-莱布尼茨之争留下的恶果)， 而且当时英国和德国正处于交战状态， 情况更是雪上加霜。 但爱丁顿却是一个例外， 他是一位坚定的和平主义者， 丝毫不受英、 德两国之间任何争斗的影响， 对德国科学家及其工作没有任何成见。 爱因斯坦在一篇阐述广义相对论场方程的通讯中曾经表示： “任何人只要对这一理论有着充分理解， 就很少能从它那不可思议的魔法中逃脱出来”。 巧得很， 爱丁顿恰好就具有使自己 “对这一理论有着充分理解” 所必需的数学功底， 他的命运也就可想而知了。 在此后两年多的时间里， 爱丁顿被广义相对论那 “不可思议的魔法” 所彻底吸引， 成为了当时为数不多通晓并积极传播广义相对论的物理学家之一[注五]。 而广义相对论对光线引力偏折的预言自然也引起了他的极大兴趣。
1918 年， 爱丁顿开始与皇家天文学家、 格林威治天文台 (Royal Greenwich Observatory) 台长戴森 (Frank Dyson, 1868-1939) 商量组织日食远征队， 检验广义相对论的光线引力偏折效应的计划。 这个计划当时对爱丁顿来说有着双重意义， 一方面当然是可以检验让他如此着迷的广义相对论； 另一方面， 则可以使他摆脱一个现实困境。 我们在前面提到， 爱丁顿是一位和平主义者， 事实上， 他的和平主义立场还相当激进， 激进到了因拒服兵役而将自己推到牢狱之灾边缘的程度。 在这个节骨眼上， 检验广义相对论成为了戴森帮他在英国海军部面前开脱的最好理由[注六]。
方略既已确定， 接下来就是寻找合适的日全食了。 我们在 上节 中曾经说过， 对单一地点来说， 日全食的出现是相当稀有的。 拿英国来说， 当爱丁顿想要检验广义相对论时， 英国本土已有近两百年没有发生日全食了 (英国本土的上一次日全食发生在 1724 年)， 而且未来的短时间内也不会有。 爱丁顿如果想在英国本土进行观测， 起码得再等上九年， 因为英国本土只有到 1927 年才会有新的日全食， 而且持续时间只有 24 秒， 实在是 “匆匆， 太匆匆”。 因此爱丁顿选了一个更近、 并且更好的时机， 这个时机就是我们在 上节 末尾提到的发生于 1919 年 5 月 29 日， 属于沙罗序列 136， 持续时间长达 6 分 51 秒的超长日全食。 那样的日全食对观测来说无疑是极为有利的。 而更有利的则是， 那时的太阳将位于包含许多亮星的金牛座 (Taurus) 毕星团 (Hyades)。 这样的机会哪怕在全世界范围内也不是常有的。 那次日全食唯一不利的条件， 是全食带远在赤道附近， 横贯非洲、 大西洋及南美洲， 却远离欧洲。 在对几个候选地点进行气候分析之后， 爱丁顿在非洲和南美洲各选了一个观测点， 其中非洲的观测点选在非洲西海岸附近的小岛普林西比 (Principe)， 南美洲的观测点则选在了巴西亚马逊丛林中的小镇索布拉 (Sobral)。
【1919年日食的全食带】
不过， 由于这两个地点远离英国本土， 爱丁顿的计划能否实现， 还得看战争能否及时结束。 只有战争结束了， 远征队才能平安穿越大西洋 (否则会受到德国潜艇的威胁)。 幸运的是， 第一次世界大战的战火在燃烧了四年， 付出了 1500 万条人命的代价后， 终于在 1918 年 11 月熄灭了。 1919 年 3 月， 两支英国远征队如期出发， 其中爱丁顿亲自率领的一支前往非洲的普林西比， 另一支前往南美洲的索布拉。 观测的过程想必大家早已在其它科普作品中读到过， 本文就不赘述了， 基本上就是环境是如何如何的闷热不堪， 蚊虫是如何如何的毁人不倦， 天气是如何如何的忽好忽坏， 心情是如何如何的 “此起彼伏” (宋丹丹语)。 最终的结果是两支考察队都拍到了相片， 满载而归。
接下来就是数据分析。 爱丁顿后来很喜欢讲述的一个故事， 是说远征队出发前他的助手曾经问戴森， 假如观测到的结果是爱因斯坦预言值的两倍， 会怎么样？ 戴森回答说， 如果那样的话， 爱丁顿就会发疯， 而你只好一个人回来了。 其实， 主要的数据分析是在回英国之后才做的， 爱丁顿即使要发疯也得回英国来发。 由于数据比较微妙， 分析过程持续了较长时间。 具体地说， 索布拉远征队使用了两类不同的观测方法， 一类用的是一架四英寸折射望远镜， 拍摄的相片共有八张 (其中一张因云层干扰而没能拍到星星， 因此有效相片为七张)， 这些相片显示的偏折角度为 1.98 角秒， 与爱因斯坦的预言比较接近， 误差也相对较小。 另一类用的是天体照相仪 (astrograph)， 拍摄的相片共有十九张， 这些相片显示的偏折角度约为 0.9 角秒， 与 “牛顿值” 比较接近， 但这些相片的图像比较模糊， 据怀疑是因为仪器中的定天镜 (coelostat mirror) 受热变形所致。 爱丁顿自己那组用的也是天体照相仪， 共拍摄了十六张相片， 但其中只有两张质量较好， 经分析得到的偏转角度为 1.61 角秒， 也比较接近爱因斯坦的预言。
那么结论是什么呢？ 爱丁顿作出了自己的选择， 他以仪器有问题为由丢弃了 0.9 角秒那组比较接近 “牛顿值” 的结果， 而保留了索布拉远征队的 1.98 角秒的结果， 以及他自己那组其实也不怎么靠得住的 1.61 角秒的结果。 这两组结果的平均非常接近爱因斯坦的预言。 因此爱丁顿的结论是广义相对论对光线偏折的预言得到了证实。
1919 年 11 月 6 日， 英国皇家学会和皇家天文学会举行联合会议， 正式宣布了爱丁顿的观测结果及结论。 会议由电子的发现者， 皇家学会主席， 著名实验物理学家汤姆生 (J. J. Thomson, 1856-1940) 主持。 在巨幅的牛顿画像前， 戴森报告了观测结果， 他表示， 在仔细研究了相片之后， 他认为它们毫无疑问地证实了爱因斯坦的预言。 汤姆生主席基本接受了这个乐观结论， 表示这是自牛顿以来有关引力理论最重要的结果[注七]。 特意从剑桥赶来参加会议的著名哲学家怀特海 (Alfred Whitehead, 1861-1947) 后来在自己的著作《科学与当代世界》(Science and the Modern World) 中回忆了当时的情形， 他写道：
“那种洋溢着浓厚兴趣的气氛完全是希腊戏剧式的。 我们都齐声称颂着这一卓越事件在发展过程中所显示出的命运的律令。 舞台本身就充满了戏剧性： 传统的仪式和后面悬挂着的牛顿画像都在提醒我们， 最伟大的科学成就在两个多世纪后的今天第一次得到了修正。”
这无疑是科学史上的一个著名时刻， 不过在那之前， 爱丁顿的观测结果就在一个小范围内传开了。 早在 9 月 22 日， 洛仑兹就已经发电报将消息告诉给了爱因斯坦。 稍后， 10 月 4 日， 普朗克向爱因斯坦表示了祝贺。 10 月 22 日， 普鲁士科学院院士， 德国哲学及心理学家斯顿夫 (Carl Stumpf, 1848-1936) 也向爱因斯坦表示了 “最诚挚的祝贺”， 并表示， 在经历了军事和政治的失败后， 德国科学能够取得这样的胜利令人感到自豪。 而爱因斯坦在接到洛仑兹的电报后随即将消息转告给了已罹患重病的母亲 (他母亲在几个月后就病逝了)[注八]。
很多科普或传记作品在描述爱因斯坦得知爱丁顿观测结果后的反应时， 喜欢渲染他的自信与超脱。 毫无疑问， 爱因斯坦对广义相对论有着极强的信心， 但再好的理论也必须经过观测的检验。 因此任何物理学家只要还在关心作为研究对象的大自然， 就无法在一个重大的观测检验面前保持超脱， 爱因斯坦也不例外。 事实上， 爱因斯坦一直非常在乎天文学家们对广义相对论的验证。 拿光线的引力偏折来说， 他不仅反复呼吁天文学家们对此进行检验， 而且还在弗洛恩德里希为 1914 年的远征筹集经费时， 一方面动用自己的影响力给予帮助， 另一方面表示若有必要， 将亲自出资支持弗洛恩德里希的观测。 而在爱丁顿的结果出炉前， 爱因斯坦也不止一次在给亲友的信中询问观测结果， 或流露出等待结果的急切。
爱丁顿在 1919 年的故事大致就是这些。 他后来把获得观测结果的那一刻称为自己一生最伟大的时刻。 那一刻不仅是他个人的伟大时刻， 而且也使爱因斯坦几乎在一夜之间获得了世界性的公众影响。 但这些耀眼的光环并未让学术界失去应有的沉稳， 对于爱丁顿处理观测数据的方法， 很快就有人提出了质疑。 由于篇幅关系， 本文就不展开讨论那些质疑了。 不过要指出的是， 爱丁顿的论文如实列出了所有的观测数据， 其中包括被他以仪器有问题为由丢弃的数据。 他是在公布了全部数据的基础上进行自己的分析与取舍的。 因此人们对他数据取舍的合理性虽然可以有各种看法， 但如果把那种取舍渲染成类似于舞弊的行为则是很不恰当的。 另外要指出的一点是， 1978 年， 当爱因斯坦诞辰一百周年的日子即将到来时， 当时任格林威治天文台台长的默里 (Andrew Murray) 与同事哈维 (Geoffrey Harvey) 等人用包括计算机处理在内的现代手段重新分析了被爱丁顿丢弃的那些相片， 结果发现它们所记录的星光偏折其实不是当年以为的 0.9 角秒， 而是 1.55±0.34 角秒。 因此即使是那些相片， 也与爱因斯坦的结果更为接近。
当然， 更重要的是， 无论是广义相对论， 还是其它科学理论， 也无论已经出现了多么具有轰动效应的检验， 新的检验都永远不会停息。 在爱丁顿之后， 更多的人对广义相对论产生了兴趣， 在后来的日全食期间， 更多的天文学家加入了检验的行列。 再往后， 随着技术的发展， 日全食已不再是检验星光偏折的唯一机会， 检验的精度也由原先的百分之几十提高到了万分之一量级。 直到今天， 人们依然在用各种手段检验着广义相对论的各种预言， 科学就是这样一种不断自省、 永不停息的努力。
注释
- 他的这篇题为 “关于相对性原理和由此得出的结论” 的综述是应德国《放射性与电子学年鉴》的编辑斯塔克 (Johannes Stark, 1874-1957) 的约稿而写的。 斯塔克是德国实验物理学家， 斯塔克效应 (Stark effect) 的发现者， 1919 年的诺贝尔物理学奖得主。 他后来成为 “德意志物理学” 的狂热鼓吹者， 对爱因斯坦展开了激烈攻击。 但在 1907 年， 两人的通信是完全彬彬有礼的， 斯塔克对当时还在专利局的爱因斯坦的称呼是 “非常尊敬的同事”， 爱因斯坦对斯塔克的称呼则是 “非常尊敬的教授先生”。
- 对等效原理的确切含义感兴趣的读者可参阅本人的短文 从等效原理到 Einstein-Cartan 理论。
- 这是爱因斯坦 1911 年原始论文所给出的数值， 利用现代天文数据， 爱因斯坦当年结果所对应的数值应为 0.87 角秒， 完整的广义相对论预言则是 1.75 角秒。 下文在引述各种当年所采用的数值时， 将不再一一注释。
- 不过即便没有战争的干扰， 他们的观测也不可能成功， 因为那天的全食期间太阳恰好被厚厚的灰云所遮盖。 打算与弗洛恩德里希合作的美国里克天文台 (Lick Observatory) 台长坎贝尔 (William Campbell, 1862-1938) 带领的美国远征队当时也在那里， 他们虽然未被扣留， 却也因为天气原因而无功折返 (返回时因战争原因， 将仪器暂时留在了俄国)。 坎贝尔后来在 1918 年 6 月 8 日的属于沙罗序列 126 的日全食期间再次进行了观测 (那次的全食带经过美国)。 但可惜他留在俄国的仪器因战争原因尚未运回， 只能用一些临时拼凑的仪器， 而当时的天气状况也不佳， 拍到的相片质量很差。 此外， 在弗洛恩德里希之前， 1912 年 10 月 10 日的属于沙罗序列 142 的日全食期间， 曾有一支阿根廷远征队前往巴西进行观测， 结果因遭遇雨天而失败。
- 有一个流传很广的故事说波兰人西尔维斯坦 (Ludwik Silberstein, 1872–1948) 曾对爱丁顿说世界上只有三个人懂得广义相对论， 而爱丁顿是其中之一。 爱丁顿不置可否， 当西尔维斯坦让他不要太谦虚时， 他说： “不， 我只是在想那第三个人是谁。” 这个故事印度裔美国物理学家钱德拉塞卡 (Subrahmanyan Chandrasekhar, 1910-1995) 曾听爱丁顿亲口说过， 因此应该是真的， 只不过这个故事对广义相对论的难度显然有所夸大， 事实上， 即便在那时， 除爱因斯坦和爱丁顿外， 懂广义相对论的起码还应该算上希尔伯特 (David Hilbert, 1862-1943)、 魏尔 (Hermann Weyl, 1885-1955)、 德西特等人。 另外一个也流传很广的传闻是美国《纽约时报》散布的， 说爱因斯坦将自己的某部文稿交给出版商时警告对方说世界上理解他的人不超过十二个。 这个故事的真实性不得而知。 钱德拉塞卡在他撰写的爱丁顿传记中认为， 如果不是当年人们夸大了广义相对论的难度， 很多二十世纪六七十年代的工作在二三十年代就应该能很容易地实现。 对于这个看法， 当然是见仁见智， 不过广义相对论的难度曾受到很大夸张是不争的事实。
- 爱丁顿的拒服兵役能被英国当局容忍， 还有一个原因是因为不久前的 1915 年， 优秀的英国年轻物理学家莫塞莱 (Henry Moseley, 1887-1915) 在战斗中阵亡。 英国科学界在震惊之余， 许多著名科学家出面为爱丁顿请愿， 表示让象爱丁顿那样的杰出科学家参军不符合英国的长远利益。
- 有很多作者在引述汤姆逊的话时， 将之改为了 “这是人类思想史上最伟大的成就之一——也许是最伟大的成就”， 这是加油添醋。 当日的会议记录显示， 汤姆逊并未说过那样的话。
- 洛仑兹电报所传达的含义其实相当模糊， 它的内容是这样的： “爱丁顿发现了太阳边缘的星光偏折， 初步数值在 9/10 角秒及其两倍之间”。 从这个电文中很难判断爱丁顿所证实的究竟是爱因斯坦还是牛顿。 而爱因斯坦给他妈妈的信中也只是笼统地写道： “今天有个好消息， 洛仑兹来电报告诉我英国远征队证实了太阳使光线偏折。”
二零一零年四月三十日写于纽约
二零一零年五月一日发表于本站
（本文授权转载于卢昌海老师的个人博客，欲再转载者请联系原作者）
暂无回复
添加回复