本文作者：科学G6

（从左至右：小庄、老孙、Topaz、小方）

小庄：大家好，我叫小庄，算是”科学G6″最早的成员之一。 非常荣幸这次纸的时代书店找我们来做这个活动。科学G6最近刚刚出了一本合集新书，《不敢问希区柯克的，问S先生吧》，这是一本从电影的角度谈科学知识的书。我们的成员们都非常热于从生活和大家关心的话题里找谈科学的机会，比如说物理松鼠看《飞屋环游记》会想到到底需要多少只气球才能让小木屋飞起来啊，他的第一反应是给大家算一算。今天我们的这个讲座分享也是这样，从熟悉的身边事物中发掘你可能不知道的知识。

我先为大家简单介绍一下请到的几位”松鼠”。

第一位是方弦，他一度是我们最年轻的两位”松鼠”之一，是一位数学小天才，之前在法国高师学习，现在法国第七大学，今天方弦给我们带来一个非常有意思的话题，之前网上流传着一个青年问禅师的段子，里面有许多数学概念其实非常深奥，他会给我们讲讲到底是怎么一回事。然后这位是老孙，老孙算我的同行，也是一位科学图书编辑，他本身是学天体物理的，对科学史有一些独特的钻研，他想纠正科学史上一些大家认识得不是很清晰的地方，关于地心说的。之后这位是”偷拍”，其实他的id应该写作Topaz，（这个词）是来自于矿物质，他研究的是地球上的那些矿物，今天给我们讲的是关于生活当中的同位素。最后我会给大家讲一些比较轻松的话题， 是关于爱情中的科学，科学其实对很多恋爱问题都提出过自己的见解，比如异地恋问题，比如男女能不能做朋友问题。介绍就先到这吧，接下来把时间交给讲者。

数学青年碰上老禅师——数学青年的逆袭

方弦：我的题目是”当学数学的碰上老禅师”，首先我要给大家讲一下学数学的人在一般人眼中到底是什么样子的。

这个漫画是一个法国人画的，他的题目是”几种类似人的物体”。左边这位呢，是工程师，然后中间这位是学数学的，然后右边那位大家都很熟悉，异形大战啊之类的外星人，大家可以看到，那个头的长度是递增的。学数学的人在一般人眼中大体就是那种形象。

数学有一个很官方的说法，就是研究抽象结构及其关系的学科，抽象结构就是那种大家很难理解的结构。我们有一句话，”数学家是人类的好朋友”。学数学的人有一个特点就是很爱喝咖啡，有数学家说他们是将咖啡转换为定理的机器。学数学的人一般也专注于数学，不太管那些”凡尘俗世”的事情。

另外一些不管凡尘俗世的人就是所谓的”老禅师”。老禅师讲讲自己的人生哲学也就罢了，偏偏他们很喜欢扯上科学给他们垫背。有一些禅师会说，当科学家们历尽千辛万苦登上科学顶峰的时候会发现，佛已经在上面等了好几千年了。很多时候，我们做数学的人会觉得，他们讲的哲理好像有点问题。

现在就给大家举一个例子。有一位数学青年，他问禅师：”我想要很多钱，但我不想努力”，我们每个人都想这样，”那怎么做？”那禅师很理所当然应该劝说一下：”你能找到一种东西，它无穷无尽，但又不占什么地方吗？”数学青年就举了一个数学上的例子，叫康托尔集。

康托尔集是怎么得到的呢？取一条线，把中间三分之一抠了，就得到两条线段，然后再把这两条线段中间三分之一也抠了，然后不断抠下去，不断重复，得到的集合就叫康托尔集。每次操作的总长度都是上一次的2/3，但是线段的条数是上次的两倍，挖上无数次之后，占的地方不就是零吗，所以它不占任何地方，但它又是无穷无尽的，因为上面有无数个点。

（康托尔集）

禅师就很郁闷啊，于是心生另一计，又说，我给你一串佛珠，你能凭空把它变成两串，我就教给你怎么去不劳而获。数学青年一听又眼前一亮，他说数学中有一个定理就可以做到这一点，叫巴拿赫-塔斯基分球定理。在1924年，巴拿赫和塔斯基找到了一种方法，在承认选择公理的情况下，可以将一个球分成有限块，然后拼成两个球，这就是巴拿赫-塔斯基分球定理。选择公理是集合论的一条公理：任意集族的笛卡尔积非空。当然，在现实中，巴拿赫-塔斯基分球定理的分割是不可能实现的。

（巴拿赫-塔斯基分球定理）

接下来，另外一位数学青年也来问大师：”大师，为什么我这么努力，但好像得不到什么东西？”，禅师就说，你要想开点，人生不过是轮回，转来转去都是一样的，有什么东西转一圈不是回到原处的呢？青年说，任意子，它就不满足这个性质。任意子是什么呢？任意子是仅仅在二维的物理体系中出现的量子现象，它表现出一种介乎玻色子和费米子的特性。对于两个任意子A和B，将A和B的状态交换两次之后，并不能恢复原来的状态。任意子和数学中的辫群关系密切，也是所谓拓扑量子计算机的理论基础。

然后，第三位青年又来了，他说：”大师，在单位，大家总是嫌我棱角太突出，不够圆滑，不好，这怎么解决呢？”大师就拿出几根圆柱，放在地上，上面放了一个块木板，一推就滚过去了，大师就说：”你看，圆的轮子一起合作，事情才能顺利进行。”但青年想了一会儿，拿出了一个莱洛三角形。这个三角形有什么特性呢？如果我拿几根棍子，拿一块木板搁在上面，放在地上一推，它照样是滚动过去，因为它的宽度无论在哪个方向都一样，就算它有棱角，但还是可以跟大家一起滚动。所以说，不是一定没有棱角的才可以和别人很好的配合嘛。另外，莱洛三角形还可以用来钻方形的孔，这也是它的特长。

（莱洛三角形）

有很多处世哲学，说的好像很好很漂亮，但对于学数学的人来说，数学里有很多完全违反一般人直觉的东西，轻易就把那些所谓的”大道理”否定了。所以，我想告诉大家的是，下次你想要开导一下学数学的青年，就不要和他说什么人生道理了，给他一碗面或者一杯热咖啡，因为他们喜欢喝咖啡嘛，把他们喂饱了，心情就自然好了。好，谢谢大家！

小庄：有请下一位讲者，老孙。

地心说是唯心吗？

老孙：我们上学时候都听说过地心说的故事，而且我们老是批判它。地心说认为地球是中心，其他的太阳、行星、恒星啊，都是围着地球转的，大家听到这个理论，第一反应是什么？它是错的，是唯心主义的。我们把唯心主义当做错误的代名词。那什么是对的？日心说、哥白尼才是对的。很多人认为就是这么简单，但是呢，很多时候，这个事情其实没那么简单。

就像书上说唐代天文学家僧一行是世界上第一个测量地球子午线长度的人，但其实僧一行和中国古代其他人观念一样，认为天圆地方，根本不知道”地球”这个概念，因为中国古代没有发现地球。只是通过他测量的数据可以对子午线进行推算，但僧一行本人从未这么做过。这种现象叫做”思想的天花板”。

但是在古希腊，在公元前5世纪，毕达哥拉斯就证明了”地球”。亚里士多德更完备地证明了”地球”，他也确立的地球是宇宙中心的”地心说”。到了大概公元二世纪的时候，一位希腊裔的罗马公民托勒密真正确立了天文学上的地心说宇宙模型。这个模型在一千多年里被希腊、罗马、埃及和阿拉伯，以及文艺复兴初期的众多天文学家所承认，而且给它非常崇高的地位，因为这个模型可以解释当时天文学家们观测到的一切现象。

在古希腊，哲学家们认为圆是一个完美的形状，天体也是沿着圆形轨道匀速运行的。其实托勒密轨道根本就不是一个完美的匀速运动的圆形，它其实一个偏心均轮，行星本身不是绕着地球转的，而是在一个更小的圆形轨道上运行，这个小圆轨道的中心围绕某个中心（还不是地球）做圆周运动。这个轨道叫偏心均轮，均轮相对于”等分点”才是匀速运动。

这个轨道其实是个怪物，它有圆周，但是不是相对于地球的圆周，它有匀速，但是不是相对于地球也不是相对于中心点的匀速运动，是个怪胎，但是这个怪胎可以计算每个行星的轨道。在古人看来这是一个非常有效的工具。

“地心说”这个东西我们经常批判它，说它是错的。其实古希腊也有天文学家提出来太阳可能是宇宙的中心。但这种早期的”日心说”很不成熟，也有一些难题无法回答。还是托勒密的地心说模型既直观又能解释当时观测到的一切天文现象。尽管它有缺点，但它是人类历史上第一个科学的宇宙模型。

当一个科学理论被大众演绎的时候，就会传出很多奇怪的说法， 托勒密的学说也被妖魔化。大家就开始想象，既然它被日心说替换掉了，那么它肯定是错误的。错误到什么地步呢？错误到后来一个”均轮-本轮”是不够的，它要加上更多的轮子。可能后来系统里面要加上80个轮子才能够解释这个现象。后来天文学史专家发现根本没这么回事儿。

哥白尼的模型替换了托勒密的地心说模型，但是哥白尼真的就那么聪明吗？他就一下子就把他（日心说）给打倒了，其实大家看一下这两个模型，很相似，相似到科学史界认为，哥白尼是最后一位古希腊传统的天文学家。换句话说，哥白尼把托勒密的思想原封不动的抄袭了一遍，只不过把轴心挪动了一下。而且最初哥白尼的模型计算结果还如托勒密模型准确。直到一百多年后开普勒才真正发现，行星是绕着太阳转的，但轨道是椭圆，在这一点上，古人都猜错了。

星空告诉我们很多知识，现在的很多概念，地球啊、太阳系啊、我们的革命（revolution这个词最初的意思是天球”旋转”），这些名词都是从星空里来的。星空告诉了我们很多知识，拓展了我们对宇宙和科学的认识。希望大家能够和科学G6一起仰望星空！谢谢！

小庄：谢谢老孙，下面请出Topaz。

同位素的故事——检测你生活中的同位素

Topaz：大家应该都在高中物理学过一个洛伦兹力，简单说就是带电粒子在穿过磁场时路径会弯曲。在这个过程中间，最关键的一点是什么呢？就是带电粒子的偏转半径跟粒子的质量和电核的比是有关系的。

1912年的时候，英国有一个科学家（约瑟夫.约翰.汤姆逊），他利用这个（洛伦兹力），把氖气（离子）打过去（一个磁场），他发现氖原子总是分成两束，这很奇怪。后来经过他的研究发现，这些氖的原子核，质子数是一样的（电荷一样），但中子数不一样，所以质量不一样，这就是最早发现同位素（的过程）。

上个月，美国亚利桑那州大学的地球化学家安博尔教授来科大作报告。他以前搞各种金属同位素，在地球演化历史方面做出了很大贡献。他说他最近发现了钙同位素在医学方面的应用。钙有20个质子，有很多同位素，大概有八九种，常见的大概两三种（含20个中子、22个中子、24个中子等）。他们发现，大部分生物的骨骼在生长的过程中，会倾向于把更多的含有20个中子的钙40弄进来，而钙42，钙44等进来的比例较小。后来他们就在考虑，如果动物都是这样，那么人应该也是。

也就是说，当你的骨骼发生病变的时候，你骨骼中可能钙40进来的就比较少了，我们就可以监测到你是不是有病。他通过对骨骼、血液以及尿中钙同位素的检测，建立了一套比较可靠的关系。测得了尿里面钙同位素的比值，就可以了解你骨骼里的钙同位素的比值。然后他找了三四十个卧床的人，每天测他们尿的钙同位素比值。结果非常成功，他发现这些人的骨骼毛病在恶化的过程中，尿里面的钙同位素是发生了明显的变化的。因此现在就可以用这个方法来判断人的骨骼，当你的骨骼在发生问题的最早期的阶段，究竟有一些什么症状。当然，这个工作还比较早期，我估计离应用还相对遥远一点。

再讲一个我以前写过的一个东西，曾经欧洲卖了两种酒，叫什么我记不清了，但是后面数字很牛，是1900，1900是年份。它出了一个系列，一瓶好像是好几千欧，这个东西到底是真是假，谁也不知道。

有一堆好事的法国科学家，他们分析欧洲各地的土壤什么的，发现有一个元素很有意思。这个元素叫铯，铯是第55号元素，它有一种稳定的同位素是铯133，它还有一个非常牛的同位素是铯137。铯137具有放射性，而且是人工产生的，主要通过核裂变产生。这帮科学家发现在1986年沉积的土壤里面铯137含量非常的高，大概比其他年份高了几百倍上千倍的样子。这应该是1986年切尔诺贝利核泄漏产生的大量铯137随尘埃到处飘，飘到欧洲各地沉积然后被记录下来的。还有一个铯137比较高的时期，大概在上世纪五六十年代，因为五六十年代是全世界范围内大量进行核试验的年代。这些土壤中的铯137会被被葡萄吸收，进入到葡萄酒里面。因此在这些年份产生的酒呢，就会保存很多的铯137。而铯137是一个具有放射性的元素，也就是说我们不用把瓶子打开，通过放射性测试就能测出有没有铯137。于是科学家就找来两瓶很贵的酒，拿过来一测，发现它的铯137含量非常非常高。这说明它肯定是在上世纪五十年代以后产生的，因此酒的年份1900是骗人的。

现代爱情科考

小庄：现在我来讲讲爱情的起源问题。虽然我们大致都知道爱情是什么样子的，但并不知道世界上为什么要有爱情这种东西存在，所以科学家要解决这个问题，就是为什么我们必须在一起。要知道单细胞生物也能繁殖啊，孤雌生殖的例子迄今也还存在，比如亚马孙流域的某种鱼。人类为什么要选择这么一种劳民伤财的方式来折磨自己呢，你看两个人在一起，经常吵架，实在过不下去了还要离婚，财产啦孩子啦怎么分都是麻烦事儿。

爱情，其实是跟人类的演化有关的，在这个事件中，人的脑容量至关重要的。比如人要求偶，他就要动脑子，要想一些讨好的办法，让这个事情更美妙。

300多万年前，人类已经试图将双手解放出来，用两条腿去行走，这个时候是我们大脑一个关键的发育点。我们的身体构造发生了变化，脑因为使用复杂工具而容量大增，髋骨因为站起来了而变窄，所以人类 面临着分娩困境，小孩要生出来可能会导致母体死亡——头太大被卡住了，很多女性祖先可能都因此而死去。

最后有一种选择出现了，就是人类不得不把小孩在没有发育完全、仍处于幼体的阶段就生下来，这样不会因为脑袋太大了导致母亲死掉。人类大脑在刚出生时其实跟我们最终长成的复杂程度相差很多，这样的小孩是一点能力都没有的，我们都见过，小婴儿放在那里你不理他的话，不是饿死就是出其他状况翘翘了，更何况远古的祖先们还面临各种猛兽的威胁， 基本上在四岁以前是根本不能把它丢在一边的。 所以，这个时候爱情产生了，因为我们人类的女性祖先需要一个合作者把这个很难养的小孩子给养大，所以男人是个辅助资源。

很幻灭是吧，男同胞们。

起源问题解决了之后，我们再来看看两个人之间具体的感情是怎么产生的呢？也是在漫长的演化过程里，通过一些生理机制的转变来达到的。我们经常说爱情是化学作用，这个说法很有根据，它的确是来自人体内的一些激素在发挥作用。

我们会认为，最早进入爱情事件的是肾上腺素，它其实一种代表紧张的物质，看到一头猛兽在你面前时，你会大量分泌这种物质，其实这个情况也发生在当一个男孩看到一个美女站在他面前的时候。看到老虎和看到美女，都是你肾上腺大量分泌的时候。我们发现在一见钟情事件或者叫两个人过电的情景下，都是这种东西在分泌。

有个著名的”吊桥实验”部分验证了这一假说。这是在上个世纪七八十年代做的，假设说的是人们会不会出现一种叫”爱情幻觉”的东西，就是明明只是紧张，但因为身体分泌了很多肾上腺素，同时身边有一位美女，你会不会以为自己喜欢上了这个人。这个实验是这么设计的，它在美国的某个州，有一个峡谷，峡谷有两座桥，一个是吊桥，摇摇晃晃，胆小的人可能就不敢走，另一个就是很平稳的桥。然后在这两个桥上让一个女孩子发问卷，只对走过这个桥的男性来发，发问卷时用了一个无关的调查，然后女孩显得不是很刻意地把自己的联系方式留给对方，说你要是想知道调查结果可以打电话给我。结果从吊桥走过的男性测试对象有很多会来和她联系，但走平稳的桥的样本就很少有去联系的。当然从今天来看，这个实验做得不是那么严谨，也有很多可以去改进的地方，这里就不详细说了。

接下来讲讲多巴胺，多巴胺是一种快乐物质，可能也大家听到是最多的。在爱情中，特别在热恋阶段，你其实是被这样一种东西所控制的，所以你见到热恋对象的时候，多巴胺就分泌，然后你的多巴胺受体就会告诉你你很高兴，你见不到ta的时候他就变得饥渴，会开始渴求这种东西。说白了，和赌博啦吸毒什么的一样，你上瘾了。

内啡肽，它没有多巴胺那么强烈，但也是很快乐的一种物质，可以说是起到了辅助多巴胺的一种功能。它是我们在吃巧克力之类的时候会大量分泌的。现在不是很多人跑步吗，跑步就觉得好高兴哦，现代科学也证明了你跑步体内会分泌内啡肽，不过实验应该只是证实到了这一步，关于多巴胺的我还没看到，陈奕迅说”跑步跑出多巴胺”，然后我就想找到陈奕迅跟他说陈老师你不要传播不正确的科学知识好吗。

最近有个著名翻译家孙仲旭因抑郁症自杀，其实抑郁症不仅是心理疾病，也涉及到生理，因为人体内五羟色胺水平过低就会让人处于极度抑郁。下面来说说五羟色胺，五羟色胺和多巴胺是相互抑制的，它会让人平静。在你很high的时候，多巴胺水平很高，五羟色胺就很低。一旦多巴胺和五羟色胺水平都很低时，就会陷入极度抑郁的状态，这是很多失恋的人都有自杀冲动的缘由。五羟色胺对人保持正常状态很重要，它一直试图回到正常水平，所以我们热恋期过后会觉得平淡，因为已经把多巴胺抑制在一个相对小的值了。你不要觉得这样就不好了，事实上人体是没法一直承受肾上腺素多巴胺什么的一直保持高水平。科学家们曾发现它们过量分泌其实对某些男性的大脑是有伤害的。

那热恋期过后岂不是很麻烦？我们没有感觉了，干嘛还要在一起啊？这个时候来救场的就是催产素和后叶加压素。当两个人走在一起决定生活下去了，开始考虑未来，要一起生活一起生小孩了，就是因为这两种物质的作用。催产素是一种产生信任感的物质，它其实最早是在生产当中被发现的，后来发现它不仅存在即将生小孩的妈妈身上，男人身上也是有的，尤其是男人在面临刚结婚啊，要有孩子这种时候，这种荷尔蒙的产生会起到一种纽带连接的感觉，它对于现代两性关系的平稳至关重要。

科学界是很乐观的，虽然爱情的起源理由并不是很美好，但我们还是给了一个非常好的期许，认为现在的爱情会越走越合理，交流工具的多样化，交通的便利，都给人带来了更多的选择性。去年一个大型的关于网恋的调查也显示，因为网恋而走到一起的人，婚姻满意度更高，婚姻也更持久。现在关于两性的研究是很庞杂也很认真的，也有一些非常漂亮的结论，它们和你们看到的那些鸡汤文完全不一样。我一直强调，科学对于爱情的研究不是用来指导你具体怎么去对待恋爱，而是让你来明白一些行为、反应是如何发生，让你更明白自己，更明白对方。

（四位讲者和前来参加活动的科大天文协会的同学合影）

互动环节

观众：在网上流传一种PUA（Pick-up Artist把妹达人），核心的内容是讲男性要具备作为雄性领袖这样的气质，比较受女性欢迎，主要的论证也是在狩猎采集时代，女性为了保护自己的家庭，需要选择和族群里最有权威的人在一起，我想问问小庄老师，你觉得这从心理学上是否有一定的科学性？

小庄：现在有一种看法是认为我们正处于转变时期，女性的经济地位发生变化，阿尔法雄性的需求变少了。就比如《来自星星的你》里面的教授，其实不属于阿尔法雄性，特别是外观上，现在还是有很多女孩子会去选这样的，选脾气好的，柔弱的。

方弦：这是一种很典型的男权主义的理论，这种理论认为男性必须处于主导地位，他的依据主要就是这几千年来我们这个社会都是男性为主导的，它要求男性根据这个框架来活动。但是在现在来说好像也不是太适合潮流了。因为现在还是人人平等的时代，也有研究认为PUA是一种短期择偶策略罢了。

 

观众：我是一个数学系的学生，我想问一下怎么做到把数学科普出去，因为我们好多人学数学后都转到做金融去了，好像很多人并没有对数学去研究，而是把它作为一种工具，你们是怎么尝试推广数学的呢？

方弦：既然你提到金融，我讲一个我遇到的事，在巴黎高师读书的时候，一个教授曾经很语重心长的说，你们读了这么多年好不容易读到了巴黎高师，毕业以后一定不要急着去做金融，先做几年数学吧。这是因为我们的确有很多同学毕业以后就去做金融了。你谈到的数学科普呢，最近不是出了一个数学突破奖吗，奖金很高，引起了媒体的关注，但我到现在还没有看到有一篇能把五个（获奖）数学家的数学贡献都准确无误说出来而公众又能看懂的文章，这是为什么？因为数学太难了。连我自己也只能解释四个，而且也不算很清楚的解释，只是云里雾里那种的。而我问了很多人，他们也没有一个能把五个都解释清楚了。现在数学家研究的东西太抽象了，如果你又要大家看明白，又要讲的正确，基本上没什么可能。要么讲一些很漂亮的东西，但是没有讲到核心去，要么简单的内容，把它讲透，把它联系到实际生活中的例子。

观众：到底是数学比较难学还是物理比较难学？

方弦：数学也分很多门，我学的数学就比较简单，叫组合数学，就数东西，但有一门数学叫代数几何，那个就……我有一个朋友学代数几何的，我跟他聊互相在干什么，我说什么他都懂，他说什么我都不懂。最难的数学可能比最难的物理要难一点，差不多吧。要不同层次的数学和物理，那还真是难分高下。

老孙：你知道有东西叫数学物理吗？我学数学物理的时候，觉得那有什么用呢。等我从物理系专向天体物理的时候会发现，很多数学物理方程是因为数学家在研究天体轨道的运转。比如高斯啊，这些在天体物理中经常碰到的名字，他们既是数学家，又是天文学家，他们在解决天文学问题的时候发现了这些方程。天文学属于物理学，也就是他们在解决物理问题的时候，才发现了这些数学问题。有时候数学家也会提出一些新的东西，有时候数学走在前面，有时候物理学走在前面，双方实力差不多。

小庄：我说句话小方不要不高兴啊，我觉得你们搞数学的根本不是搞科学的，数学是更基础的工具性质的东西。

小方：我认为你说的没错。

关于

『活动主办』：清华大学出版社、纸的时代书店

『活动时间』：8月30日周六 15:00

『活动地点』：合肥大摩”纸的时代”书店 （祁门路与庐州大道交叉口，大摩生活广场5F，麦德龙旁边）