本文作者：Sheldon

《隐藏的现实》，作者B·格林 ，译者李剑龙（笔名Sheldon，科学G6会员）。本期连载的是《隐藏的现实》第二章。

无限的空间和碎布缝缀的百衲被

简单起见，让我们先从遥远的无限宇宙回到地球上。想象你的朋友伊梅尔达，她在个人穿着方面穷奢极欲，买了500条精美华丽的绣花裙，又买了1000双经专人设计的鞋。如果她每天穿1条裙子，配1双鞋，总有一天她会穷尽所有的可能，重复以前穿过的搭配。这个时间很容易就能算出来。500条裙子和1000双鞋共有50万种不同的搭配。50万天大约是1400年，因此，假如伊梅尔达能够活很久，就会重复以前穿过的搭配。如果伊梅尔达能长生不老，就会周而复始地穿出每一种可能的搭配，每一种搭配都会出现无穷多次。有限搭配的无穷多次出现确保了循环可以进行无穷多次。

同样的场景，想象一位洗牌专家兰迪，洗了大量扑克牌，然后把牌一个接一个紧凑地叠在一起。每一副牌被洗完之后，扑克牌的排列顺序到底会各不相同还是会发生重复?答案取决于每副牌的数量。52张牌可以存在80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000种不同的排列(选择第一张牌存在52种可能，乘以选择第二张牌的51种可能，再乘以选择下一张牌的50种可能，以此类推)。如果兰迪洗过的牌比牌与牌之间可能的排列数目还要多，那么其中某些洗过的牌之间就会存在重复。如果兰迪已经洗了无穷多副牌，那么每一种牌的顺序都会重复出现无穷多次。就像伊梅尔达和她的衣着搭配一样，有限排列的无穷多次出现确保了所有结果都重复产生无穷多次。

在无穷大的宇宙中，这个基本概念正是宇宙学的核心。我们分两步来说明。

在一个无穷大的宇宙中，大部分地方我们都看不见，即使用最强大的望远镜也不行。尽管光的传播速度已经很快了，但如果一个东西离我们特别远，那么它发出的光—每一束在大爆炸之后不久就发出的光，都没有足够的时间传到我们这里。由于宇宙的年龄大概是137亿年，你可以把任何距离超过137亿光年的东西都划为这一类。这种合理的直觉正中要害，不过考虑到宇宙空间一直在膨胀，如果一个物体所发出的光刚刚被我们接收到，那么它和我们之间的距离实际上会更加遥远;所以，我们极目远眺所能抵达的最远地方就比先前的估算远得多—大约是410亿光年。然而，确切的数值并不重要。关键在于，某个距离以外的宇宙空间仍是我们无法观测的处女地。这很像站在岸上的人看不到那些驶出视野范围(horizon)的船只，在天文学家看来，太空中那些距离太远而无法看到的天体位于我们的宇宙视界(cosmichorizon)之外。

同理，我们所发出的光线没有抵达那些遥远的地方，所以我们也位于他们的宇宙视界之外。宇宙视界并不只是某人能看到的和不能看到的事物之间的分界线。根据爱因斯坦的狭义相对论我们知道，任何信号，任何扰动，任何信息，一切事物的传播速度都不会超过光速—这也就意味着，如果光都来不及在宇宙中不同地方传播，那么这些地方就不曾以任何方式影响过彼此，所以它们的演化完全是独立进行的。

打一个2维的比方，我们可以将广袤空间在某一时刻的景象比作一条用碎布缝缀的巨大百衲被(缝有圆形的碎布)，每一块碎布都代表一个宇宙视界。住在每块碎布中心的人，能够和同一块碎布内的所有东西发生相互作用，但是，他们和其他碎布中的一切事物都没有任何接触〔见图2.1(a)〕，因为彼此之间的距离实在太遥远了。相邻两块碎布上，靠近碎布边界的那些点比两块碎布中心离得更近，也就可以相互作用，但如果我们设想宇宙被单上那些既不同行也不同列的碎布，到目前为止，所有位于不同碎布上的点之间都没有发生过任何形式的跨界相互作用〔见图2.1(b)〕。相同的道理可以应用到3维空间，此时宇宙视界—也就是宇宙被单上的碎布，变成了球形，但结论没有改变:如果相距足够远，每一块碎布就会位于其他碎布的影响范围之外，所以，它们都是相对独立的国度。

【左a右b，图2.1(a)由于光速是有限的，任何碎布(即观测者的宇宙视界)中心处的观测者只能与同一块碎布中的事物发生相互作用。(b)如果宇宙视界相距足够远，就不会存在任何跨界相互作用，于是视界范围内的演化过程是完全独立的。】

如果空间巨大但有限，我们就可以将它划分成一些数量巨大但有限的独立碎布。如果空间无限大，就会存在无穷多块独立碎布。第二种可能性让人垂涎三尺，我们在第二步里解释这个原因。正如我们所看到的，在任何给定的碎布中，物质的粒子(确切地说，物质和一切形式的能量)只存在有限数目的不同搭配方式。跟我们说起伊梅尔达和兰迪的理由一样，这意味着那些遥远的无穷无尽的碎布，正如我们所居住的空间区域一样，只不过都散布在无边无际的宇宙中，其中的环境必然是重复出现的。

有限的可能性

炎热的盛夏之夜，烦人的苍蝇在你的卧室里嗡嗡飞个不停。你用了苍蝇拍，也用了难闻的喷雾剂，可是都没有效果。绝望之中，你开始对苍蝇讲道理。“这个房间很大，”你对苍蝇说，“还有很多地方可以任你飞。你实在没必要在我耳边嗡嗡个不停。”“真的?”苍蝇狡猾地反问道，“很多是多少?”

在服从经典力学的宇宙中，答案是“无穷多”。当你跟苍蝇对话时，它(或者确切地说，它的质心)可以向左移动3米，或者向右移动2.5米，或者向上移动2.236米，或者向下1.195829米，或者……你明白了吧。由于苍蝇可以连续地改变位置，它可以待的地方有无穷多。实际上，当你把这个情况向苍蝇和盘托出时，你发现不仅苍蝇的位置有无穷种可能，就连苍蝇的速度也是这样。在某个时刻，苍蝇可能在这里，正以每小时1千米的速度向右飞。也许，它正在以每小时500米的速度向左飞，或者以每小时250米的速度向上飞，或者以每小时349.283米的速度向下飞，等等。尽管苍蝇的速度会受到一系列因素的限制(包括它所能消耗的有限的能量，因为它飞得越快，消耗的能量就越多)，但速度的变化是连续的，于是又提供了无穷多的可能性。

苍蝇可不信这一套。“你说移动了1厘米、半厘米，或者1/4厘米时我还能理解，”苍蝇回应道，“但是你说相差万分之一、十万分之一厘米的地方，或者差别更微小的地方，我就无法苟同了。对于一个理论家而言，这几个地方确实不同，但如果说这里和这里向左十亿分之一厘米处有所不同的话，就违背日常经验了。这么小的差别我看不出来，所以我不觉得这是两个不同的地方。对速度来说也一样。我分得清每小时1千米和每小时500米。但是，每小时250米和每小时249.999999米又有什么差别呢?拜托，只有非常聪明的苍蝇才敢说自己能发现其中的差别。实际上，没有任何一只苍蝇能够发现。所以就目前而言，这两个速度是一样的。这个房间所蕴含的可能性远比你说的少。”

苍蝇提出的观点很重要。原则上，它可以位于无穷多个位置，也可以以无穷多种速度运动。但是，在任何实际过程中，位置和速度的差别存在一定极限，达到某个微小的程度以后就无法区分。即使苍蝇利用最精密的仪器也难以区分。位置或速度发生多微小的变化之后仍能被仪器读出，必须服从一定极限。而不管这种微小的变化到底有多微小，如果都不为零，那就会大大减少苍蝇所能经历的可能性。

比方说，如果可以探测到的最小间隔是1厘米的1%，那么每1厘米的长度可以被分辨的不同地方都不可能达到无穷多，而只有100个。每1立方厘米的空间中就只有100³=100万个不同地方，于是你的普通卧室就有100万亿个不同地方。很难说苍蝇知道这个数目之后会不会感到心满意足，从此不再围着你的耳朵嗡嗡飞。不过，我们的结论是，除了绝对精确的测量之外，任何事物所呈现的可能性都不是无限多的，而是有限的。

也许你会反驳说，无法分辨空间的间隔或速度差异只不过说明测量技术还不够先进。随着技术的发展，仪器的精度也在不断提高，而对一只经费充裕的苍蝇来说，它所能分辨的不同位置、不同速度也会越来越多。这里我必须引入一些基础的量子理论。根据量子力学，可以准确地说，测量的精度存在一个基本的极限，这个极限永远不会被超越，无论技术如何发展—永远。这个极限源自于量子力学的一个核心特征，即不确定性原理(uncertaintyprinciple)。

不确定性原理认为，无论你使用的是何种仪器或何种技术，如果你提高其中一项测量内容的精确程度，就必然承担无法避免的代价:必然会降低对另一项互补内容测量的精确程度。关于不确定性原理一个最好的例子是，你对某个物体位置的测量越精确，对它速度的测量就越不精确，反之亦然。

在经典物理学看来，也就是就我们对花花世界的直觉而言，这种极限完全是天外来客。不过，可以打个粗略的比方，想一想给顽皮的苍蝇拍照的过程。如果快门速度很高，你就会得到一张照片，记录着按下按钮时苍蝇的位置。但由于照片是一瞬间拍成的，拍到的苍蝇看起来没有动;照片没有给出苍蝇的速度信息。如果你把快门调慢一些，拍成的模糊照片就传达了某种苍蝇运动的信息，但由于照片很模糊，苍蝇的位置就测不准了。你无法从一张照片同时得出位置和速度的清晰信息。

同时测量位置和速度必然会遭遇某种不精确度，根据量子力学的计算，沃尔纳·海森堡(WernerHeisenberg)给出了这种不精确度的准确大小。这种无法逃避的不精确度就是量子物理学家所说的不确定性。有一种非常有用的方法能够演示他的结果，帮我们理解得更清楚。正如要想拍出更清晰的照片，就得提高快门的速度，海森堡的计算表明，要想更精确地测量物体的位置，就得使用能量更高的探针。打开你的床头灯，它所产生的探针—散布各处的低能量的光，使你能够看清苍蝇的腿和眼睛的大致形状;用能量更高的光子照射它，例如X光(为了不烧死它，光子脉冲必须比较短暂)，就能得到分辨率更高的图像，从而揭示苍蝇煽动翅膀时用到的肌肉。但根据海森堡的计算，要想得到绝对完美的分辨率，就必须先具备一个能量无穷大的探针。这是不可能的。

所以，关键结论唾手可得。经典物理学认为，实践中无法获得完美的分辨率。量子物理学更进了一步，认为理论上也无法获得完美的分辨率。如果你想象一个物体的速度和位置(例如一只苍蝇或一个电子)发生了极为微小的变化，那么根据量子力学，你想的事情毫无意义。过于微小而无法测量的变化，即使在理论上，也相当于根本没有变化。

虽然我们讨论苍蝇问题没有考虑量子力学，但基于相同的理由，这个极限也会将物体不同位置不同速度的可能性数目，从无穷多个减少到有限个。而由于量子力学所致的有限精确程度已经深深扎根于物理定律之中，事物的可能性就无法避免地会被削减为有限数目，毋庸置疑。

宇宙的副本

卧室里的苍蝇就说到这儿。现在，想象一片更广阔的空间区域。想象一片跟如今的宇宙视界大小相当的区域，一个半径410亿光年的球形区域，大小跟宇宙被单上的一块碎布一样。然后，不是把一只苍蝇，而是把物质和辐射的粒子填进去。问题就出来了:这些粒子之间共存在多少种可能的排列方式?

嗯，就像一盒乐高积木，你的积木数量越多—你能往那个区域里填入的物质和辐射越多，产生的排列方式也就越丰富。但你不可能填入无穷多的积木。粒子都有能量，所以粒子越多，能量就越多。如果一片空间区域中包含的能量太多，它就会被自己的重量压垮，坍缩成一个黑洞。[1]黑洞形成以后，如果你还要往里填入物质和能量的话，黑洞的边界(它的事件视界)就会变大，占据更大范围的空间。于是，给定大小的空间区域所能容纳的物质和能量也存在一个极限。对于一片像现在的宇宙视界一样大的空间区域来说，这个极限还是很高的(大约10⁵⁶克)。然而，极限的高低并不是关键。关键在于，存在这样一个极限。宇宙视界中有限的能量只能包含有限数目的粒子，比如电子、质子、中子、中微子、μ子、光子，抑或任何其他已知的或未知的粒子。同时，宇宙视界中有限的能量也要求其中每一个粒子，就像卧室里恼人的苍蝇，其位置和速度的可能取值是有限的。合起来，粒子的数量有限，其中每个粒子的位置和速度的可能取值也有限。这就意味着在任何一个宇宙视界中，粒子间的可能排列方式也是有限的。〔我们将在第8章见到，量子理论更专业的说法是，我们并不提到粒子的位置和速度，而是粒子的量子态(quantumstate)。在这个意义上，我们会说宇宙碎布中的粒子所能经历的可观测的量子态的数目是有限的。〕实际上，很快我们就能算出(如果你很想知道其中的细节，请看注释)，宇宙视界中可能存在的可区分的粒子搭配状态约有多少个(一个1后面跟着10¹²²个零)。虽然很大，但这个数字是有限的。衣服搭配的有限性能够保证，只要出门的次数足够多，伊梅尔达的打扮必然会出现重复。扑克牌顺序的有限性能够保证，只要洗牌的次数足够多，兰迪的牌必然会出现重复。同样的道理，粒子排列方式的有限性能够保证，只要宇宙被单上的碎布足够多—独立的宇宙视界足够多，如果比较不同碎布之间的粒子排列方式，必然会发现其中有重复。就算你可以重新设计整个宇宙，尝试让每一块碎布都与你先前看到的那块不一样，但空间的范围大到一定程度以后，你必然会用尽所有不同的设计，而不得不重复利用前面用过的排列方式。

在一个无穷大的宇宙中，重复的现象更为极端。无限的空间中存在无数块碎布。因此，既然粒子的排列方式有限，那么无数块碎布中的粒子排列方式一定被复制了无穷多次。

这就是我们想要的结果。

仅物理而已

在解读这个结果之前，我先要声明一下我所持有的偏见。我相信，一个物理体系完全由其粒子的排列方式所决定。如果你告诉我组成地球、太阳、银河系以及万事万物的粒子是如何排列的，你就已经彻底描绘了现实的模样。物理学家普遍接受还原论的观点(reductionistview)，当然，有的人并不认同。特别是当生命出现时，有的人相信，就必须存在一种非物质的东西(精神、灵魂、生命力、气，等等)，让物质焕发生机。尽管我对这种说法持开放态度，但我从没见过有证据能够支持这一点。在我看来，最有说服力的观点是，一个人的肉体和精神特征不是别的，不过是他身体中粒子排列方式的一种体现而已。确定了粒子的排列方式，你就确定了一切。

根据这种思路我们得出，如果我们所熟知的粒子排列方式在另一块碎布中复现(另一个宇宙视界)，那块碎布就和我们这块看起来一样，感觉上也一样。这表明，如果宇宙的范围无限大，无论你对这种现实观有何反应，你都不是独自一个人。在宇宙的别处，你的完美拷贝还有很多很多，他们的感受完全一样。不能说哪个拷贝才是你。所有拷贝的肉体都完全相同，因而精神也完全相同。

我们甚至可以估算一个最近处的拷贝到我们的距离。如果不同碎布中的粒子排列方式是随机的(这个假设符合改进后的宇宙学理论，我们会在下一章谈到)，那么就可以认为，我们所在的碎布和其他碎布中的环境以相同的概率在宇宙中出现。于是我们认为，平均而言，每10的10¹²²次方块宇宙碎布之中就有一块碎布跟我们所在的这块一样。也就是说，在直径大约10的10¹²²次方米的空间区域中，应该存在一块跟我们一样的宇宙碎布—其中有你，有地球，有银河系，以及我们的宇宙视界中的所有一切。

如果放低眼光，不要求跟我们的宇宙视界一模一样的副本，而是寻找一个以太阳为中心、半径几光年的区域的拷贝，这个愿望实现起来就容易得多:平均而言，每个直径10的10¹⁰⁰次方米的区域里就能找到这样一个拷贝。如果想要找大致的拷贝，那就更加容易。毕竟，完全复制一个区域的方法只有一个，而粗略复制一个区域的方法却有很多。如果你跟这些不完全的拷贝相见，就会发现其中一些拷贝真假难辨，而另一些拷贝有的一眼就能认出、有的讨人喜欢、有的相貌惊人，不一而足。你曾经作出的决定都相当于一种特定的粒子排列方式。如果你向左走，你全身的粒子就向左;如果你向右走，全身的粒子就向右。如果你说“yes”，你大脑、嘴唇和声带中的粒子就按照一种模式运动;如果你说“no”，这些粒子就按照另一种模式运动。每一个你可能的动作，每一个你作出的决定，以及每一个你放弃的选择，都会在某些碎布中上演。在某些碎布中，关于你自己、你的家庭以及你在地球上的生活的那些你最担心的事情发生了;在某些碎布中，你最狂野的梦想实现了;在某些碎布中，那些相近但不完全相同的粒子排列方式联手打造了一个全新的世界;而在大多数碎布中，粒子的排列方式并不能产生我们所认为的生命，于是它们是一系列不毛之地，至少不存在我们所了解的生命形式。

随着时间的流逝，图2.1(b)中的宇宙碎布会不断变大。时间越40久，光传播得越远。因此每个宇宙视界都会变大。最终，宇宙视界会互相重叠。当那个时刻来临时，不同区域之间就不能再看作相互独立的了;平行宇宙不再平行—而是合并在一起。虽然如此，我们的发现仍然成立。只要画一些新的宇宙碎布，把每块碎布的半径设为光从大爆炸开始到那个时刻所传播的距离就行了。每块碎布都变大了一些，所以为了形成图2.1(b)的样子，它们圆心之间的距离也得随之增大，不过既然我们有无限的空间可以利用，要进行这样的调整并不困难，空地还多着呢。于是我们得到了一个撩人的普适结论。在一个无限宽广的宇宙中，现实并不像我们大多数人所期望的那样。无论何时，空间中都存在无数个独立的世界—它们组成了我说的“百衲被多重宇宙”(QuiltedMultiverse)，而我们的可见宇宙，也就是我们在深邃的夜空中所能看到的一切，都只不过是其中之一。对无穷个独立的世界进行仔细调查，我们会发现粒子的排列方式发生了无数次重复。任何特定宇宙中的现实，包括我们的现实，都已经在百衲被多重宇宙中被其他宇宙复制了无穷多次。

这是为什么?

听到这个结论以后，你或许会目瞪口呆，觉得太荒谬，很想推翻它。你可能会反驳说，我们所发现的离奇性质—无穷多个关于你和每个人以及一切事物的拷贝，恰恰证明我们用到的几个假设存在某种错误。

会不会是整个宇宙都充满粒子的假设错了呢?或许，我们的宇宙视界之外是一望无际的虚空。这很有可能，不过为了符合这个图像，必须对理论进行某种修改，这会让这种想法变得完全不可信。我们很快就会见到的最精妙的宇宙学理论，跟这种想法背道而驰。

会不会在我们的宇宙视界之外，物理学定律发生了改变，于是我们对这些遥远世界进行的理论分析就不靠谱了?这也很有可能。但是正如我们会在下一章中看到的，最近的进展得出了一个鲜明的观点，也就是虽然物理定律可以变化，但这种变化不会推翻我们关于百衲被多重宇宙的结论。

宇宙的空间会不会是有限的呢?当然。绝对有可能。如果空间的大小是有限的，仍然会有一些有意思的碎布存在其中。不过，如果有限宇宙的空间很小，就不会包含大量的碎布，也就不会有我们自己的复制品了。证明宇宙有限是其中最有可能颠覆百衲被多重宇宙的方法。

然而，最近几十年，致力于将大爆炸理论推到时间起点的物理学家—为了更深刻地理解勒梅特原始原子的起源和本质，已经发展出一套理论，叫作暴胀宇宙学(inflationarycosmology)。在暴胀的理论框架里，支持无限大宇宙的观点，得到了理论和观测的有力支持，在下一章我们将会看到，它几乎成了一个必然成立的结论。

此外，暴胀理论给我们带来了另一套更为奇异的多姿多彩的平行世界。

注解

[1]在后续章节中我会对黑洞展开更多讨论。在这里我们只介绍熟悉的说法，这种说法已经在流行文化中广为传播，也就是一片空间区域—把它想成空间中的一个球体。它的引力非常强大，以至于任何东西都不能从它的边缘逃出去。黑洞的质量越大，直径也越大，所以无论什么东西掉进去，不但会使黑洞的质量增加，还会使黑洞的直径增加。

关于

关于《隐藏的现实》中文版：平行宇宙是什么？每个人都听说过，但又说不清楚。平行宇宙有多少种？离我们有多远？那里会有另一个你吗？那个你过得好吗？在这本书中，理论物理学家B. 格林以他招牌式的睿智和幽默带你踏上9种平行宇宙的科学旅程，你从科幻作品中产生的一切疑问都会迎刃而解。

《隐藏的现实》豆瓣链接：http://book.douban.com/subject/24846072/