本文作者：一起剥坚果

【图片出处：http://www.mathcomp.leeds.ac.uk】

五、MANIAC

在二战的巨大压力下，英美两国独立制造出了最原始的计算机，Colossus和ENIAC。它们惊人的相似：都利用打孔卡输入，都运用真空管计算，都体积庞大，都对二战胜利功勋卓著。二战史学家普遍认为，布莱切利园的工作使欧洲战场缩短了一年半到两年的时间，并直接切断了“沙漠之狐”隆美尔在北非的补给线；而曼哈顿计划则终结了太平洋战场。现在，在这个戏剧性的擂台上，两个核心人物图灵和冯•诺伊曼都决心改进这两台原始机器相似的缺陷：只为专门目的设计，不能储存程序。改进的方向很明显，一如图灵1936年论文所预言的那样，造一台能完成任何目的的图灵通用机。

二战结束了，而冷战的阴影旋即逼近。核威慑成了一扇关不上的门，在间隔重重的美苏关系中，美国很快发现为求自保只能继续扩大核优势。氢弹的研究成为了攻坚关键，而如何提高计算能力又成了重中之重。要造一台好机器！冯•诺伊曼教授对此深信不疑。

在哪里造？就在普林斯顿高等研究院！高等研究院院长面有难色：“我们这儿一直搞纯科学，造这么台大机器有点不像话吧？”“钱哪来？一年十万美金的预算，你得让数学系经费翻三番！”“造了放哪？三间两百平米的大房子，二十四小时引擎折腾，我们这儿可没这样的兵工厂。”鬼精明的冯•诺伊曼笑着对院长说既然这样那就算了，谢谢院长费心，一回头却给哈佛大学、芝加哥大学、IBM轮番写信：“我有兴趣到你那儿工作。”三所机构喜笑颜开，发出了热烈的聘书。好个冯•诺伊曼，姜太公钓鱼，把哈佛的聘书给芝加哥看，把芝加哥的给IBM看，每个机构衬着别人的价码轮番加价，要是能把鼎鼎大名的冯•诺伊曼请到，送个金屋银屋都值！他胜券在握，把哈佛的天价聘书呈给普林斯顿的同事看，伤感地说自己要辞职，教授们联名写信给院长：“失掉冯•诺伊曼将是普林斯顿的悲剧！”那院长也只能咬咬牙：去造你那台要命的机器吧。

1947年在普林斯顿高等研究院开始建造的MANIAC计算机在任何意义上都超过了前任ENIAC。ENIAC用了两万个真空管，MANIAC只用了两千个。ENIAC重达三十吨，MANIAC只有一吨。最关键的是，ENIAC不能贮存程序，每个 不同的任务都需要重新排布电线，而MANIAC可以读取由打孔卡上二进制编码的程序，贮存在存储器中。它是世界上第一台真正的全能自动电子计算机，是后世所有计算机的母型。它完成的诸多军方任务中，最惹眼的是一次耗时60昼夜的计算，其结果证明了氢弹制造的可行性。

【1952年科学家们在MANIAC前合影。左五为奥本海默，右一为冯•诺伊曼。】

于是乎，在未受战争破坏的美国，由ENIAC掀起的计算机和电子工程科学搞得风生水起，并很快由IBM公司实现了商业运作。到1960年MANIAC光荣退休被捐赠给史密森尼国家博物馆(Smithsonian)时，全美已经拥有了6000台计算机。
在废墟上的英国，博士生图灵的运气远没那么好。二战后，为保护英国情报网，布莱切利园大部分文件资料被焚烧销毁，其余被归为机密档案。胜利的光荣属于海陆空三军，而布莱切利园的工作人员必须对战时工作保持沉默。头号功臣图灵被授予大英帝国官佐勋章（OBE），可即便他的母亲也只是知道，“他做了点了不起的事情。”

图灵被分配到国家物理实验室工作，迫不及待地想要改进Colossus。 他向实验室提交了一份项目申请，详尽地阐明自己将如何建造一台能贮存程序的计算机，事无巨细地列出所有图纸和经费计划。可是，战时布莱切利园的高效和无节制的战争经费已经让位于战后拖拉的官僚作风和经济危机。过目这份申请的负责人没有一个看出这庞然大物的用处，大部分人甚至不相信计算机可以造出来——可笑可叹，与ENIAC的风光截然不同，为情报服务的Colossus对外界是“不存在”的。图灵甚至不能告诉别人，这台他们认为不可能造的机器已经造出来了。

1948年，受够了国家实验室的官僚作风，图灵跳槽到曼彻斯特大学计算实验室 (Computing Labatory)，这里受到美国ENIAC的激励正在建造英国第一台贮存程序式电脑Manchester Mark I。图灵本该大有作为，可是制造这么大一个机器需要和很多人协调，他孤僻的性格很快让同事与之疏远，大部分建议被当作书呆子的意气而姑妄听之。不久，他聊以自慰地发现，造计算机的难点主要是硬件而非数学模型，那还是把琐碎的工程问题留给工程师吧。他呢，他只要能够“想”就行了。想——他开始为一个根本不存在的计算机想一种下象棋的程序。四年后，他会扮演这台虚构的计算机，严格执行自己的程序，和朋友下了一场真正的象棋比赛，每一步耗时半小时。他和朋友下输了，却赢了朋友的妻子一局。对于数学家图灵，即使永远没有计算机的实体，这件事也已经做完了。“想出来”就是“做出来”。

六、咬了一口的苹果

在曼彻斯特大学，图灵的主要工作仍然是在计算学理论上。1950年，他提出了至今仍广泛使用的“图灵试验”(Turing Test)，即让测试者向两个对象——一个为机器一个为自然人——提出一系列问题，如果根据双方的回答，测试者不能辨别孰为机器，则这个机器应被视为有智能的。别有意味的是，图灵在提出这个试验时用了一个精巧的隐喻：假设两个回答者是一男一女，提问方在问出一系列问题后不能判断哪个是女人，则可以认为那个男人也是一个成功的“女人”。

他是在这里影射自己性取向上的差异吗？我们不得而知。可完成论文后没多久，他就在一次散步时结识了十九岁的阿诺德•莫里(Arnold Murray)：水泥匠的儿子、惯偷、小混混。这让人不禁想起当年中产富裕的魏尔伦一见钟情地爱上了十六岁的兰波：一个乡下来的野孩子，境遇的极端不同招至强烈的爱欲。如同魏尔伦和兰波一样，图灵的故事也有一个甜蜜的开头和一个毁灭性的结尾：有一天图灵发现自己家中失窃了，他报了案，窃贼是莫里的朋友。于是经过简单的询问，图灵向警方承认了和莫里之间的关系。

在当时的英国，同性恋被列为“不体面罪”(gross indecency)。他的入室盗窃案非但因此不得到法律保护，他反而被送上法庭受审。法官给出了两种惩罚任他选择：坐牢或者化学阉割。当时一些科学研究认为，同性恋源自过剩的雄性欲望，可以通过注射雌激素来抑制。两害相权，图灵选择了后者，因为这样至少能呆在家里继续做数学。他被持续注射雌激素长达一年，导致胸部发育，变声，阳痿。

1954年6月7日，他在家中咬了一口沾有氰化物的毒苹果自杀。

让图灵生命最后两年处境悲惨并最后导致他服毒自杀的“不体面罪”，他当时是极其天真地就在警方面前承认了。他不但口头承认了，还兴冲冲手写了五页花体字的供述。读过这五页纸的警察认为 “像散文一样流畅”(a flowing style, almost like prose)、“虽然有些措词太难读不懂”(beyond them in some of its phraseology)、“他真以为他在做正确的事”(he really believed he was doing the right thing) 。图灵事后告诉朋友，他之所以这么坦白是因为他以为同性恋很快就要合法了，一切都可以摊在台面上谈。

图灵惨死后六十年过去了，这一切还远不能摊在台面上谈，同性恋行为在大部分国家仍受到广泛争议，虽然尊重和合法的呼声在青年一代中越来越高。2009年，英国首相布朗在一份几千人签名请愿书下向这位计算机之父和二战英雄做了官方道歉：“我们很抱歉。你本该被更好对待。(We are sorry. You deserved so much better.)”

【为纪念图灵百年诞辰，今年英国发行了一张图灵邮票。】

冯•诺伊曼去世后，一切都不同了。曾经那么容易实现的事情，现在却困难重重。继任者们不明白，他到底是怎么搞来那么多钱？怎么招到那么聪明的人？“而且，说到底，我们为什么非得造一台机器呢？”冯•诺伊曼手下忠心耿耿的工程师们还梦想着造一台更好的MANIAC，用晶体管造，稳定性比真空管好得多……可是，这一台机器永远没造。源泉死了，源源不断的活力和创造便停歇了。普林斯顿高等研究院退出了计算机科学最令人激动的发迹史。接下来，将是IBM和MIT的天下。

七、“告诉他们，我度过了极好的一生。”

回到1939年，大战之前的最后一个学期。

1939年2月13日，剑桥哲学系教授维特根斯坦走进“数学基础”课教室，失望地发现他的学生图灵今天缺席了，于是对班上宣布，因为图灵缺席，“今天的课只是参考性的”——要知道这门课的要旨就是听维特根斯坦和图灵吵架！这位27岁的年轻人刚从普林斯顿大学博士毕业，正在剑桥数学系以临时教员的身份教授一门同样叫作“数学基础”同样听者寥寥的课，不过维特根斯坦的课是关于“数学本质是什么”这个哲学问题，而图灵的课是关于“奠定数学基础的公理是哪些”这个数学问题。在维特根斯坦的课上，他喜欢把所有对数学基础的攻击倾数射向图灵，而图灵也很喜欢针锋相对地反击。两人激烈地争吵，而后发现自己对彼此领域的理解前进了一点。在这个常年一身运动衫、又紧张又内向的年轻人身上，维特根斯坦看到了三十年前的自己：除了思考最基本的问题，这世上没有其他事要做。三十年前，出生于欧洲最富有家族的维特根斯坦也是同样不修边幅地站在逻辑学家罗素面前，他急于从罗素口中知道自己有没有严肃思考最基本问题的才能：如果没有，他就预备去自杀。

而今天，这个与自己惊人相似的年轻人图灵没有来上课 。图灵正骑着掉链子的自行车去“钟屋”(Clock House)——他心爱的克里斯托弗•马尔孔生前最常去的教区教堂。今天是马尔孔去世九年的祭日，马尔孔的父母决定以儿子的名义为教堂捐赠一个小礼拜堂。图灵坐在礼拜堂里参加捐赠仪式，对面的彩色玻璃窗上绘有圣徒克里斯托弗的事迹。亡友死后，彻底的无神论者图灵已经几十次来到这座教堂缅怀十七岁的夜晚，他和他从图书馆回宿舍一路上所谈论的雄心壮志：如何为科学做出真正的贡献。现在，完成了剑桥和普林斯顿的学业，这个雄心已经变得更加具体。他的脑中已经看到了一部精巧的机器，一部能完成所有“可能完成的”任务的机器。这不再仅仅是一台机器，也是对马尔孔的交代。

多年之后，冯•诺伊曼教授会向美国政府保证，世上只需要十五台这样的机器，全部由像自己一样聪明的科学家操作，用以计算最重要的问题：弹道曲线、核反应方程、天文观测。而图灵的愿景在更深的地方：钻研过希尔伯特1928年三个问题的博士生图灵伤感地意识到，数学是不完美的，逻辑是不完美的，哲学是不完美的。即使在最抽象最笼统的意义上，我们仍然永远活在一个不完美的世界里，在这摇晃的地基上我们永远造不出任何完美的事物。我们必须不断修葺改造，在每一次稳固地基的同时试图变得更好。

如果一台完美的机器是不可能的，那么能否造出一台不完美但是像孩童一样不断成长的机器呢？于是，图灵梦想着他的图灵机，那是一种可以不断读取自身修改自身的机器，在许多次失败的尝试后能学习到成功的诀窍。图灵梦想着许多图灵机连接在一起，一台提出问题，许多台都可以回答。可以是任何问题：从弹道曲线到老奶奶的购物清单到家庭旅行的地图路线。可以由任何人操作：从最聪明的科学家到小学肄业生，因为每台图灵机提供答案将经过更多的图灵机甄选。

我们知道，冯•诺伊曼关于世界只需要十五台计算机的断言错了。世界沿着图灵的梦想延展下去，一个扁平的千姿百态的世界。我们知道，图灵的梦想已经那么熟稔地被今天的人类挂在嘴边：互联网、人工智能。

回到1937年，文章一开头描绘的那个早晨。

34岁的犹太裔教授冯•诺伊曼是家财万贯的公子哥，不过他一定是公子哥中最勤奋的一个。他每天五点起床，昨夜他派对宴请的朋友还一个个倒在沙发上打呼噜，他已经在书房里沙沙写了几页论文。九点开早饭，他停止工作走出书房，和留宿的朋友谈笑风生邀请他们下次再来。十点，他的凯迪拉克已经稳稳当当地停在帕尔玛物理实验室前面，他一身标志性的西装地走向相邻的数学楼，继续写论文。

此时25岁的同性恋博士生图灵也已经穿着标志性的破运动衣沿着学校树林跑完了半程马拉松。他在树林里看到了几只英国见不着的颜色鲜艳的青蛙，几朵庞大的蘑菇，暗自好笑了一会儿。他到帕尔玛物理实验室捣鼓了一下自己的业余爱好——制造一台能做乘法的机器——然后穿过天桥走进数学楼，向办公室对门的冯•诺伊曼尴尬地打个照面，继续研究λ演算和图灵机。

那时候，普林斯顿大学的数学楼和物理楼有一座天桥相连。爱因斯坦教授精神很好，每天穿梭天桥许多次在数学和物理之间来回奔跑。那是一个离我们遥远的伟大的科学年代，基础学科之间有许多天桥和地道相通，科学家从一个学科开始挖凿，最后挖到另一个学科的金矿。希尔伯特在世纪之初的著名演讲为几十年内的数学突飞猛进提供了指路牌，爱因斯坦1915年的广义相对论带来了一个崭新的宇宙观，一个个新化学元素接踵而至犹如上天的惊喜。集合论不过半个世纪，拓扑学才三十几年，量子力学二十年……在这个幸福的基础科学的时代，犹太人冯•诺伊曼和同性恋图灵坐在面对面的办公室里，这两种备受歧视的身份将困扰他们一生，可是此时，他们心无旁骛只有一个愿望：做一个数学家、数学家、数学家。

幸福的数学家。

如果你意犹未尽，作者还准备了“扩展活动”：

• 我的一位学数学的朋友制作的图灵机网站在这里。为之所写的浪漫的使用说明书在这里。
• 向对图灵的一生感兴趣的读者推荐这本科学传记的典范：Alan Turing: The Enigma .
• 向对哑谜机和布莱切利园感兴趣的读者推荐纪录片World War II Mind of a Code Breaker，在Youtube上有。

关于本文

本文的写作除参考以下书目，还从1957届校友Joshua Dranoff教授、 1958届校友Jerry Porter教授处得到了宝贵的原始资料。1988届校友W. Barksdale Maynard先生、普林斯顿档案馆的Daniel Linke先生在史料核对上提供了有益的线索。

本文的配图除图灵在普林斯顿的档案那一张系自己拍摄，其余都来自网络。

参考书目

• Dyson, George. Turing’s Cathedral: The Origins of the Digital Universe. New York: Pantheon Books, 2012.
• Hargittai, Istvan. The Martians of Science: Five Physicists Who Changed the Twentieth Century. Oxford: Oxford University Press, 2006.
• Hodges, Andrew. Alan Turing: the Enigma. New York: Walker & Company, 2000.
• Macrae, Norman. John von Neumann: The Scientific Genius Who Pioneered the Modern Computer, Game Theory, Nuclear Deterrence, and Much More. Providence, RI: American Mathematical Society, 1999.
• Monk, Ray. Ludwig Wittgenstein: The Duty of Genius. New York: Penguin Books, 1991.
• Ulam, S.M.. Adventures of a Mathematician. New York: Charles Scribner’s Sons, 1976.