本文作者：一起剥坚果

作者：九维空间Sturman

很高兴看到Immanuel Bloch教授小组又出了一篇漂亮的工作，在光晶格中超冷原子的“负温度”分布。文章发表到《Science》上以后，被媒体解读的有些跑偏。因为媒体都从新闻报道解读，而写新闻的编辑一般是引导读者读原文，会写得很简明。于是一层一层传下去，不免让人以为“负温度”成了“负能量”，成了“低于绝对零度”。把一个好好的实验宣传成了违反物理定律的软科幻。

现在就向大家介绍一下这个“负温度”究竟是什么。负温度只是一种反常的能量分布。能量都是正的！而且要大于绝对零度时的能量。

学过热力学和统计物理的骚年们应该记得，麦克斯韦-波尔兹曼分布是温度的函数。令N_i为i能态的粒子数，E_i为这个能态的能量，N为总粒子数。那么 N_i / N = g_i exp{-E_i/kT}/ \sum_i exp{-E_i/kT}。不喜欢公式的骚年们可先无视其它，只关注这个e指数函数exp{-E_i/kT}，其中k是波尔兹曼常数，就当他是1好了。对于理想气体（无相互作用的自由气体），一维速度分布就是一个高斯线形。好，如果引入相互作用，那么麦克斯韦-波尔兹曼分布就会发生改变。如果改变到这种情况：exp{E_i/kT}，那么就等效于T变成负的了，变成负温度状态。

也许有童鞋要问，exp{E_i/kT}不是发散的吗？没错，这就是问题的所在。如图。对于正常的温度分布，exp{-E_i/kT}在温度下限T=0处（即绝对零度）时取极大值，然后随着T增加，它的取值不断减小，最终趋于零。如果存在一个温度上限 T_max，那么exp{E_i/k(T-T_max)}这个函数会从T=0开始逐渐增加，到T=T_max时达到极大值。这就形成了与exp{-E_i/kT}完全相反的一个分布。想象一下把左图的T坐标轴在空间转180度，即把T=0转到右图T_max位置，图像就会重合，那么就等效于T都成为了负值。于是T_max=0时，exp{E_i/k(T-T_max)}=exp{E_i/kT}代表负温度分布。

因为E_i的符号不变，所有的能量都是还正的。而且由于T_max处的粒子数远大于T=0处，在负温度的情况下，系统的总能量还要比之前高。之所以这条新闻让很多人把”负温度“误解为”负能量，原因就是很多人简单地把温度和能量等同，却忽视了温度T是麦克斯韦-波尔兹曼分布的参数。“绝对零度”真正的意义是绝对能量的最低点。

下面简要介绍一下Schneider和Bloch的实验，因为用到很多超冷原子和光晶格的技术，我就不给大家讲实验细节了，推荐相关领域的同鞋直接读他们的paper：S.Braun, J.P.Ronzheimer, M.Schreiber, S.S.Hodgman, T.Rom, I.Bloch, U.Schneider，Negative Absolute Temperature for Motional Degrees of Freedom，Science 339, 52 (2013)。简要地说，他们的实验就是通过变换激光的相位，把囚禁超冷原子的光势阱瞬间变成势垒，这个操作就相当于上面提到的把左图转180度，使一个正温度分布的系统变成一个负温度分布。当然他们的实验中同时用到了Feshbach共振技术，即通过较强的外磁场把原子间的相互作用调整到相互吸引。在“正温度”情况下，一团原子气体在真空中会扩散，但是在相互吸引的情况下，一团原子气体会“逆扩散”，就是收缩到一起，这就样他们的系统在各方面表现都可以等效为“负温度”原子气体。

其实这是实验上目前为止最漂亮的一次演绎“负温度”，但不是唯一的。学过激光原理的童鞋们应该记得，“粒子数反转”也可以看成是“负温度”分布。

PS：鉴于我的微博粉丝里面有很多学物理的孩纸，正处于读研或者大学阶段。后面我说一些和这个负温度工作有关的个人的遗憾，希各位物理孩纸引以为戒，不要重蹈覆辙。不感兴趣的童鞋可跳过。

头几年刚拿到博士学位的时候，我申请了Immanuel Bloch教授小组的postdoc。Bloch教授请我去慕尼黑访问（当然谁都知道这其实是一个难得的面试）。Ulrich Schneider当时是Immanuel Bloch的快毕业的博士生（可能年龄比我要小）。在慕尼黑一周左右的时间，我差不多参观了他们每个实验室，大概熟悉了各个研究方向，都是同领域世界最顶尖的（他们组每年3-5篇《nature》和《science》的产量，外加5篇以上PRL，在全世界物理类实验室都屈指可数）。有一天的晚上看过实验室，Ulrich Schneider就把我带到他办公室跟我更详细地介绍他的工作，他电脑里那些数据把我看得云里雾里。大概聊了近两个小时。访问快结束的时候，Bloch教授问了我的feeling和plan。面对那些只听过未见过的技术，我怂了，再加上当时的遇到一些变故，于是我做出了人生目前为止最为愚蠢的一个决定。我告诉他自己有些超冷原子方面的实验技术还不具备，也许找个地方训练个两年，再申请加入他们组可能更合适。于是在虚度了光阴之后，等我联系他时，世道已变，整个组人员已饱和，再加上欧洲的经济形势…他只能建议我另谋出路了。

Immanuel Bloch是T.Hansch（2005年诺贝尔物理学奖得主）最看好的学生，因此Hansch教授退休时选定了Bloch教授作为他的接班人（同时接替了Hansch在马普所和慕尼黑大学的位置）。作为quantum simulation目前最重要的几个工作的boss，Bloch拿诺贝尔物理学奖估计只是时间问题。而现在Bloch对U.Schneider就像当年Hansch对待他一样，博士读完便委以重任，push他成为”负温度“这篇paper的boss。我不敢想象自己当初如果再拼一下，不给自己留后路，再坚持一下意向，也许负温度这个paper就会有我的名字，甚至一作。也许现在正起早贪黑地在那个NB实验室为梦想打拼，而不是在这里悠哉悠哉地过苦逼日子。

希望各位学物理的孩纸们珍惜每一个机会，不要像我一样贪图眼前的安逸，失去了一个为梦想拼搏的大好机会。做实验的人更要知道，我们不可能像做理论的人一样尽凭自己的聪明才智和一台计算机就可以工作，那些设备和实验技术更能决定我们的命运。要珍惜在工业强国做物理实验的机会和日子。