本文作者：张 天蓉

18.量子隐形传输（一）

无论是量子信息、量子密码、量子计算等等，所有想要在计算或通讯中应用量子力学规律的领域，都离不开一个基本的位元：量子比特。从前面的章节我们已经了解到，量子比特是一个量子态，由于量子态的叠加性质，n个量子比特能够表示的状态数比n个经典比特能表示的状态数多得多，因此，量子比特比经典比特听起来更强大、更有用多了。不过，我们也知道，量子态是不确定的、难以对付的。除此之外，它还有个经典比特完全没有的性质：不可克隆定理。

量子态不可克隆定理说: 一个未知的量子态是不可克隆的。有学者在1982年（见参考资料）从量子态叠加原理的推论，而证明了这个定理。在此，我们只是从测不准原理来粗浅地理解这个定理：从经典’克隆’的意义上说，要想精确地复制一个物品，首先就要得到（测量）这个物品的所有的信息。然而，对一个遵循量子规律的系统（比如量子比特），我们不可能同时精确测量它的所有物理量，因为根据”海森堡测不准原理”，在同一时刻以相同精度测定量子的位置与动量是不可能的，我们只能精确测定两者之一。

从量子论的观点而言，测不准原理应该被称为”不确定性原理”更恰当一些。但如果使用经典的图像来想象微观世界的话，叫做”测不准”可能还更容易理解。比如，以测量电子为例，所谓测量，一定要使用测量方法和工具，要对电子进行测量，最好的方法就是使用激光去与电子相互作用。原子中的一个电子，从经典角度看，它的运动轨道是如此之小（10-10米），它的运动速度又是如此之快（106米/秒），在这种快速运动情形下的电子，被测量它的光子顶头一撞，速度和位置都全变了，又怎么可能测得准呢？

比如说，利用光被电子散射，可以测量电子的位置，但不可能将粒子的位置确定到比光的波长更小。所以，要想将位置测量准确，必须用更短的波长的光，而波长更短的光子具有更大的能量，就对电子的速度产生更大的扰动，使得速度更不能测准，反过来说也是一样。

“量子不可克隆定理”，是指在不知道量子状态的情况下复制单个量子是不可能的，因为要复制单个量子就只能先作测量，而测量必然改变量子的状态。我们在介绍量子比特时提到过，一个qubit有两个自由度，由于测不准原理的限制，我们无法准确地测量这两个自由度，因此也就无法精确地克隆出这个量子比特的状态。

量子态不可克隆，这是在通讯中使用量子比特的极大优越性。这个优点保证了量子密码、量子通讯的安全性。但是，也由此而为它在通讯上的真正应用设置了难以逾越的障碍。在我们现代社会中铺天盖地的通讯网中，每秒钟都在复制、传输着天文数字个比特的信息。仅拿一台ADSL上网的计算机来说吧，如果网速是512Kbps，那就是每秒钟传输51.2万个比特。可是，量子比特怎么办呢？连复制都不行，如何传输呢？

科学家总能想出一些窍门，不能克隆没关系，我们照样传输它们！这就是近年来在这个行业内热门的话题，叫做”量子隐形传输”。

美国的国际商业机器公司（IBM）不愧是计算机行业的龙头老大，它不仅引领着传统的经典计算机的研发和制造，在量子计算机的研究方面，几十年来也独树一帜，不论在理论方面，还是实验方面，都进行了大量的研究工作。比如上一节中提到过的”可逆计算” 的IBM科学家R. Landauer，他在1961年对”可逆计算”的研究就与量子计算机研究有关。

“量子隐形传输”的理论设想，是由另一位IBM研究中心的研究员，查尔斯·亨利·贝内特最先提出来的。贝内特1943年生于美国纽约市，既是一位物理学家，又是信息理论学家，是现代量子信息理论的开山鼻祖之一。

【贝内特等提出”量子隐形传输”的六人团队，照片来自网络：http://researcher.ibm.com/view_project.php?id=2862】

贝内特1970年从哈佛大学得到博士学位后，于1972年加入IBM的研究队伍。在IBM，他做了大量有关量子信息学方面的工作。他曾经提出对麦克斯韦妖的重新解释，他与同行们合作开发了BB84量子密码协议，并建立了世界上第一个量子密码的工作演示。

1993年，Bennett等六人团队，在”物理评论快讯”上发表文章，提出”量子态隐形传输”的设想。设想将一个未知量子态的完整信息，合作通过两个独立的通道（经典和量子）发送出去，在新的远离的位置重新组合后，产生一个在发送过程中被破坏了的原始量子态的精确副本。

贝内特等人的想法可由下图说明：

图中左边的Alice，想要把量子态X传给Bob。她利用纠缠光子对A和B，Alice拥有纠缠光子中的A，而Bob拥有B。纠缠光子A、B构成量子通道，电话或是互联网可作为经典通道。首先，Alice对需要传送的X和她手中的A作”贝尔测量”。测量后，X的量子态塌缩了，A也发生变化。因为A和B互相纠缠，A的变化立即影响B也发生变化。然而，Bob无法察觉B的变化，直到从经典通道得到Alice传来的信息。比如说，Alice在电话中将测量结果告诉Bob。然后，Bob对B进行相应的变换处理。最后，B成为和原来的X一模一样。这个传输过程完成之后，X塌缩隐形了，X所有的信息都传输到了B上，因而称之为”隐形传输”。

读者从上面的说法中，可能会提出以下几个问题：

1。既然是仍然要使用经典的通道，那为何还要量子通道呢？用经典通道把全部信息都传过去好了。

2。在Alice这边的方框中，”贝尔测量”是什么意思？

3。在Bob那边的方框中，”变换处理”是什么意思？

提出第一个问题的人，一定是因为不记得”量子不可克隆定理”了！根据这个原理，我们是不可能得到量子态X的全部信息的，所以，从经典通道就不可能传递所有信息。实际上，我们可以用经典电传（FAX）的例子作比喻，就知道，要想得到经典物体的”所有信息”，是很困难的。

用电传机发送电传的过程，可以用上面量子隐形传输示意图简化，而得到如下图所示的”电传示意图”：

从上图看到，比之”量子隐形传输”，电传过程少了一个纠缠对构成的量子通道。在电传过程中，首先，Alice将上面印有图像信息的蓝色纸X进行扫描，得到需要传输的图像信息。然后，将此信息从经典通道（互联网）传给Bob。Bob收到图像后，用另外一张纸B（绿色）将图像打印出来。在这种传递过程中，”图像”只是X的一部分信息，X的其他信息，诸如纸张材料、颜色、大小、厚度等等，并不能从扫描过程得到，也没有被传递过去。况且，即使是Bob知道了这些性质，造出一张表面看起来完全一样的纸来打印图像，后来的B也不能说是和原来的X一模一样的。因为肯定不可能保证每个分子都一样吧。

而在量子隐形传输中，最后的B是和原来的X完全一样的。换言之，电传时传输后所复制出来的，只是纸上图像的信息，没有复制出任何’实体’本身。量子隐形传输却有点像是：从得到实体的完整信息，而复制出了’实体’本身，尽管只是一个小小的量子态！这样说，人们可能要心情激动、欢呼雀跃：”啊！科幻电影中远距离传物的时代就要来临了！” 其实远远不是这样，那种想法是一个误解。我们这儿谈论的”复制”不过只是一个量子现象，完全不知道如何才能复制一个较大的、真正的物体。即使是海边一颗小小的沙粒的传输复制，也还相距十万八千里。

上面提到的与量子通道有关的”贝尔测量”以及”变换处理”，留到下节讲解。

参考资料：

[1]量子不可克隆定理：Wotte rs W . K . and Zurek W . H ., Nature . 299 (1982 ) , 802

[2]量子隐形传输：C.H. Bennett, G. Brassard, C. Crepeau, R. Jozsa, A. Peres, and W. Wootters, “Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and EPR Channels”, Phys. Rev. Lett. vol. 70, pp 1895-1899 (1993)

关于本文

本文授权转载于张天蓉老师的个人博客，欲再转载者请联系原作者